☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

قسمة الكسور العشرية: قوى العشرة والنماذج والتقدير

الأسبوع 11 · قسمة الكسور العشرية: قوى العشرة والنماذج والتقدير · 3 دروس
1

القسمة على ١٠ و١٠٠ و١٠٠٠

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 11–14
Goalأقسم عددًا على ١٠ أو ١٠٠ أو ١٬٠٠٠ بنقل أرقامه إلى اليمين، وأرى أن ذلك يعكس عملية الضرب.
New words
قوة العشرة · ١٠ أو ١٠٠ أو ١٬٠٠٠ …: عدد يتكوّن من الرقم ١ وبعده أصفارالعمليتان العكسيتان · عمليتان إحداهما تلغي الأخرى، مثل × ١٠٠ و÷ ١٠٠الصفر الحافظ للمنزلة · صفر نكتبه لتبقى الأرقام الأخرى في منازلها
Explanation

عندما نقسم على ١٠ ينتقل كل رقم منزلة واحدة إلى اليمين فتصير قيمته أصغر عشر مرات. والقسمة على ١٠٠ تنقل الأرقام منزلتين، والقسمة على ١٬٠٠٠ تنقلها ثلاث منازل. الفاصلة العشرية لا تتحرك، بل الأرقام هي التي تنزلق عندها. ونملأ المنازل الفارغة بأصفار: ٧ ÷ ١٠٠ = ٠٫٠٧. والقسمة على قوة العشرة تعكس الضرب بها؛ فلأن ٠٫٤٥ × ١٠٠ = ٤٥ نعرف أن ٤٥ ÷ ١٠٠ = ٠٫٤٥. انظر إلى النمط في الجدول: كلما قسمنا على ١٠ نزل العدد منزلة واحدة، فيمكنك متابعة القائمة دون حساب.

كل قسمة على ١٠ تنقل الأرقام منزلة إلى اليمين
العدد÷ ١٠÷ ١٠٠÷ ١٬٠٠٠
٦٬٠٠٠٦٠٠٦٠٦
٨٠٨٠٫٨٠٫٠٨
٣٫٥٠٫٣٥٠٫٠٣٥—
Worked examples
العددأجزاء من مئةأعشارآحادعشراتمئات
٣٬٤٥٠ ÷ ١٠ = ٣٤٥٥٤٣
٣٬٤٥٠ ÷ ١٠٠ = ٣٤٫٥٥٤٣
٣٬٤٥٠ ÷ ١٬٠٠٠ = ٣٫٤٥٥٤٣
عند بائع ٣٬٤٥٠ جم من الجبن. ٣٬٤٥٠ ÷ ١٠ = ٣٤٥ و٣٬٤٥٠ ÷ ١٠٠ = ٣٤٫٥ و٣٬٤٥٠ ÷ ١٬٠٠٠ = ٣٫٤٥. الأرقام ٣ و٤ و٥ و٠ تحتفظ بترتيبها ويبدو أن الفاصلة وحدها هي التي تتحرك.
٨ ÷ ١٠٠ = ٠٫٠٨
أجزاء من مئةأعشارآحاد
٨٠٠
حبل طوله ٨ م قُطع إلى ١٠٠ قطعة متساوية. ٨ ÷ ١٠٠ = ٠٫٠٨، فطول كل قطعة ٠٫٠٨ م أي ٨ سم. لا توجد أعشار، فيحفظ الصفر منزلة الأعشار.
★تذكّر
الضرب في ١٠٠ والقسمة على ١٠٠ تلغي إحداهما الأخرى، فإذا عرفت إحداهما عرفت الأخرى.
أوجد العدد: □ × ١٠٠ = ٧٣. القسمة تعكس الضرب، فيكون □ = ٧٣ ÷ ١٠٠ = ٠٫٧٣. التحقق: ٠٫٧٣ × ١٠٠ = ٧٣.
Class activity

سباق انتقال الأرقام. اكتب العدد ٤٬٨٠٠ على ورقة. ارمِ النرد بالتناوب: إذا ظهر ١ أو ٢ فاقسم على ١٠، وإذا ظهر ٣ أو ٤ فاقسم على ١٠٠، وإذا ظهر ٥ أو ٦ فاقسم على ١٬٠٠٠. اقسم العدد الحالي واكتب الناتج تحته. توقّفوا عندما يصل أحدكم إلى عدد أصغر من ١ ثم اقرؤوه بصوت عالٍ مع أسماء المنازل.

Practice
1
احسب ٥٢٠ ÷ ١٠ و٥٢٠ ÷ ١٠٠ و٥٢٠ ÷ ١٬٠٠٠.
2
احسب ٧٫٨ ÷ ١٠ و٩١ ÷ ١٠٠ و٦ ÷ ١٬٠٠٠.
3
كيس دقيق وزنه ١٢ كجم قُسّم بالتساوي إلى ١٬٠٠٠ كيس صغير. كم كجم في الكيس الواحد؟ وكم جرامًا؟
4
أوجد العدد المجهول: □ ÷ ١٠٠ = ٠٫٣٩.
5
تقول هناء إن ٢٥ ÷ ١٠ = ٠٫٢٥. أين أخطأت؟ اكتب الإجابة الصحيحة.