Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 12, Lessons 1–3
Goalأربط بين كسر القطاع ونسبته المئوية وقياس زاويته، وأقرأ البيانات من تمثيل بالقطاعات الدائرية.
New words
نسبة مئوية · كسر مقامه ١٠٠: ٢٥% = ٢٥/١٠٠ = ١/٤درجة · وحدة لقياس الزوايا؛ الدائرة الكاملة ٣٦٠°زاوية القطاع · الزاوية عند مركز الدائرة بين نصفي القطرين
Explanation
الدائرة الكاملة تساوي ١ صحيحًا، وتساوي ١٠٠%، وتساوي ٣٦٠°. فالقطاع الذي هو نصف الدائرة يساوي ١/٢ = ٥٠% = ١٨٠°. والربع ١/٤ = ٢٥% = ٩٠°. والخمس ١/٥ = ٢٠% = ٧٢° والعُشر ١/١٠ = ١٠% = ٣٦°. ولتحويل كسر إلى درجات نأخذ هذا الكسر من ٣٦٠: ١/٥ من ٣٦٠ = ٧٢°. ولتحويل نسبة مئوية إلى عدد نأخذ هذه النسبة من المجموع: ٣٠% من ٢٠٠ طفل = ٣٠/١٠٠ × ٢٠٠ = ٦٠ طفلًا. ولتحويل زاوية قطاع إلى كسر نقسم على ٣٦٠: ٩٠° تساوي ٩٠/٣٦٠ = ١/٤. ومجموع النسب المئوية في التمثيل بالقطاعات الدائرية ١٠٠% ومجموع زواياه ٣٦٠°.
الكسر
النسبة المئوية
الزاوية
١/٢
٥٠%
١٨٠°
١/٤
٢٥%
٩٠°
٣/٤
٧٥%
٢٧٠°
١/٥
٢٠%
٧٢°
١/١٠
١٠%
٣٦°
١/٢٠
٥%
١٨°
Worked examples
يأتي ٢٠ تلميذًا إلى المدرسة مشيًا (١٠) أو بالحافلة (٥) أو بالدراجة (٤) أو بالسيارة (١). مشيًا: ١٠/٢٠ = ١/٢ = ٥٠% = ١٨٠°. بالحافلة: ٥/٢٠ = ١/٤ = ٢٥% = ٩٠°. بالدراجة: ٤/٢٠ = ١/٥ = ٢٠% = ٧٢°. بالسيارة: ١/٢٠ = ٥% = ١٨°. مجموع النسب ٥٠ + ٢٥ + ٢٠ + ٥ = ١٠٠ ومجموع الزوايا ١٨٠ + ٩٠ + ٧٢ + ١٨ = ٣٦٠.
سُئل ٢٠٠ طفل. اختار ٣٠% منهم القراءة. ٣٠% من ٢٠٠ = ٣٠/١٠٠ × ٢٠٠ = ٦٠ طفلًا.
قطاع زاويته ٩٠° في استطلاع شمل ٨٠ شخصًا. ٩٠/٣٦٠ = ١/٤ = ٢٥%. فالعدد ١/٤ من ٨٠ = ٢٠ شخصًا.
Class activity
نزاوج النسب. اصنعوا بطاقات للكسور (١/٢ و١/٤ و١/٥ و١/١٠ و٣/٤) وللنسب المئوية (٥٠% و٢٥% و٢٠% و١٠% و٧٥%) وللزوايا (١٨٠° و٩٠° و٧٢° و٣٦° و٢٧٠°). اخلطوها ثم زاوجوا كل كسر مع نسبته وزاويته. ثم خذوا دائرة من الورق واطووها إلى نصفين وأرباع، وتحققوا من الزاويتين ١٨٠° و٩٠° بالمنقلة.
Practice
1
زاوية قطاع ٥٤°. ما كسره وما نسبته المئوية من الدائرة؟
٥٤/٣٦٠ = ٣/٢٠ = ١٥/١٠٠ = ١٥%.
2
زاوية قطاع ٣٦° في استطلاع شمل ٢٠٠ شخص. كم شخصًا يمثّل؟
٣٦/٣٦٠ = ١/١٠ = ١٠%. ١٠% من ٢٠٠ = ٢٠ شخصًا.
3
ما زاوية قطاع نسبته ٢٥%؟
٢٥% = ١/٤ و١/٤ من ٣٦٠° = ٩٠°.
4
اختار ٤٠ طفلًا مادتهم المفضلة: الرياضيات ٥٠% والعلوم ٢٥% والفنون ٢٥%. كم طفلًا اختار كل مادة؟
الرياضيات: ١/٢ من ٤٠ = ٢٠. العلوم: ١/٤ من ٤٠ = ١٠. الفنون: ١/٤ من ٤٠ = ١٠. ٢٠ + ١٠ + ١٠ = ٤٠.
5
سُئل ٥٠ شخصًا عن فصلهم المفضل. يبيّن الرسم النسب المئوية. كم شخصًا اختار قطاع ٣٠%؟
