1
الأعداد الكسرية متحدة المقام
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 8, Lessons 1–4
Goalأجمع وأطرح أعدادًا كسرية لها المقام نفسه، وأفكّ واحدًا صحيحًا عند الحاجة.
New words
عدد كسري · عدد صحيح وكسر معًا، مثل ٢ ٣/٨فك الواحد · تحويل واحد صحيح إلى أجزاء بحجم الكسر نفسه، مثل ١ = ٦/٦كسر غير فعلي · كسر لا يقل عن ١، مثل ١٠/٨
Explanation
العدد الكسري مثل ٢ ٣/٨ يعني صحيحين وثلاثة أثمان. لجمع أعداد كسرية لها المقام نفسه نجمع الأعداد الصحيحة ثم نجمع الكسور ثم نحوّل أي صحيح زائد: ٢ ٣/٨ + ١ ٧/٨ = ٣ ١٠/٨ = ٣ + ١ ٢/٨ = ٤ ٢/٨ = ٤ ١/٤. وللطرح نطرح الكسور ثم الأعداد الصحيحة. وإذا كان الكسر الأول أصغر من اللازم فككنا واحدًا صحيحًا إلى أجزاء بحجم الكسر نفسه: في ٥ ١/٦ − ٢ ٥/٦ لا يمكن طرح ٥/٦ من ١/٦، فنكتب ٥ ١/٦ على صورة ٤ ٧/٦ (لأن ١ = ٦/٦ و٦/٦ + ١/٦ = ٧/٦). ثم ٤ ٧/٦ − ٢ ٥/٦ = ٢ ٢/٦ = ٢ ١/٣.
| الخطوة | ٥ ١/٦ − ٢ ٥/٦ |
|---|---|
| ١/٦ أصغر من ٥/٦ | نفكّ واحدًا صحيحًا |
| نعيد الكتابة | ٤ ٧/٦ − ٢ ٥/٦ |
| نطرح | ٢ ٢/٦ = ٢ ١/٣ |
Worked examples
اجمع ٢ ٣/٨ + ١ ٧/٨. الأعداد الصحيحة: ٢ + ١ = ٣. الكسور: ٣/٨ + ٧/٨ = ١٠/٨ = ١ ٢/٨. المجموع: ٣ + ١ ٢/٨ = ٤ ٢/٨ = ٤ ١/٤.
اطرح ٤ ٥/٩ − ١ ٢/٩. الكسور: ٥/٩ − ٢/٩ = ٣/٩. الأعداد الصحيحة: ٤ − ١ = ٣. الجواب: ٣ ٣/٩ = ٣ ١/٣.
اطرح ٥ ١/٦ − ٢ ٥/٦. نفكّ واحدًا: ٥ ١/٦ = ٤ ٧/٦. ثم ٤ ٧/٦ − ٢ ٥/٦ = ٢ ٢/٦ = ٢ ١/٣. التحقق بالجمع: ٢ ١/٣ + ٢ ٥/٦ = ٢ ٢/٦ + ٢ ٥/٦ = ٤ ٧/٦ = ٥ ١/٦.
Class activity
تدريب على فك الواحد. قصّ ورقة إلى ٦ شرائح وسمِّ كل شريحة ١/٦، وخذ ٥ أوراق كاملة. مثّل ٥ ١/٦ بالأوراق وشريحة واحدة. ولتطرح ٢ ٥/٦ يجب أن تقصّ ورقة كاملة إلى شرائح. افعل ذلك وعدّ المتبقي. اشرح للكبير لماذا صار ٥ ١/٦ هو ٤ ٧/٦.
Practice
1
احسب ٣ ٢/٥ + ١ ١/٥.
٤ ٣/٥.
2
احسب ٢ ٥/٦ + ٣ ٤/٦ واختصر.
٥ ٩/٦ = ٦ ٣/٦ = ٦ ١/٢.
3
احسب ٦ ٧/٨ − ٢ ٣/٨.
٤ ٤/٨ = ٤ ١/٢.
4
احسب ٥ ١/٤ − ٢ ٣/٤ بفك الواحد.
٥ ١/٤ = ٤ ٥/٤. ٤ ٥/٤ − ٢ ٣/٤ = ٢ ٢/٤ = ٢ ١/٢.
5
حبل طوله ٤ ٣/١٠ م. قطع أحمد منه ١ ٧/١٠ م. كم يبقى؟
٤ ٣/١٠ = ٣ ١٣/١٠. ٣ ١٣/١٠ − ١ ٧/١٠ = ٢ ٦/١٠ = ٢ ٣/٥ م.