Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 5–8
Goalأضرب كسرًا في عدد كسري بطريقتين وأختصر الناتج.
New words
عدد كسري · عدد صحيح وكسر معًا، مثل ٣ ١/٢كسر غير فعلي · كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه، مثل ٧/٢خاصية التوزيع · نضرب كل جزء من المجموع ثم نجمع: أ × (ب + ج) = أ × ب + أ × ج
Explanation
لإيجاد كسر من عدد كسري توجد طريقتان. الطريقة الأولى: نحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي ثم نضرب البسطين ونضرب المقامين. ٢/٣ × ١ ١/٢ = ٢/٣ × ٣/٢ = ٦/٦ = ١. الطريقة الثانية: نفصل العدد الكسري إلى جزئه الصحيح وجزئه الكسري، ونضرب كل جزء ثم نجمع. ٢/٣ × ١ = ٢/٣ و٢/٣ × ١/٢ = ٢/٦ = ١/٣، فيكون ٢/٣ + ١/٣ = ١. الطريقتان تعطيان الناتج نفسه. الطريقة الأولى أسرع عندما تكون الأعداد صغيرة أو عندما يمكن الاختصار، والطريقة الثانية توضّح ما يحدث: نأخذ الكسر نفسه من كل قطعة. وفي النهاية نختصر الناتج ونكتبه عددًا كسريًا إذا كان أكبر من ١.
تحتاج وصفة كعك إلى ٢ ١/٢ كوب من الدقيق. تصنع هناء ٣/٥ من الوصفة فقط. فتحتاج إلى ٣/٥ × ٥/٢ = ١٥/١٠ = ٣/٢ = ١ ١/٢ كوب من الدقيق. ويمكن أن نختصر العددين ٥ أولًا: ٣/٥ × ٥/٢ = ٣/٢.
Class activity
أشرطة ورق مطوية. قصّوا شريطًا طويلًا من الورق واطووه إلى ٧ أجزاء متساوية: كل جزء يساوي ١/٢، فيكون الشريط كله ٣ ١/٢ (سبعة أنصاف). اطووا كل جزء إلى نصفين مرة أخرى، فيظهر في الشريط ١٤ ربعًا. ولإيجاد نصف الشريط قصّوه إلى نصفين. كم ربعًا في النصف الواحد؟ (سبعة أرباع). اكتبوا ١/٢ × ٣ ١/٢ = ٧/٤ = ١ ٣/٤ وتحققوا بوضع القطع بجانب شريط طوله ١.
Practice
1
احسب ١/٢ × ٤ ١/٢.
٤ ١/٢ = ٩/٢ فيكون ١/٢ × ٩/٢ = ٩/٤ = ٢ ١/٤.
2
احسب ٢/٣ × ٣ ٣/٤ واختصر.
٣ ٣/٤ = ١٥/٤. ٢/٣ × ١٥/٤ = ٣٠/١٢ = ٥/٢ = ٢ ١/٢.
3
احسب ٣/٨ × ٢ ٢/٣.
٢ ٢/٣ = ٨/٣. ٣/٨ × ٨/٣ = ٢٤/٢٤ = ١.
4
هل ٣/٤ × ٥ ١/٢ أكبر من ٥ ١/٢ أم أصغر منه؟ ثم احسبه.
أصغر، لأن ٣/٤ أقل من ١. ٥ ١/٢ = ١١/٢ و٣/٤ × ١١/٢ = ٣٣/٨ = ٤ ١/٨.
5
مع نور شريط طوله ٢ ١/٤ م، وتستخدم ٢/٣ منه في تغليف هدية. كم طول القطعة التي تستخدمها؟
