Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 6–9
Goalأقرّب الكسر العشري إلى أقرب عدد صحيح أو عُشر أو جزء من مئة أو جزء من ألف.
New words
يقرّب · أن نستبدل بالعدد عددًا قريبًا منه أسهل في الاستعمالأقرب عُشر · أقرب عدد فيه رقم واحد فقط بعد الفاصلة≈ · علامة تعني «يساوي تقريبًا»
Explanation
لتقريب كسر عشري نحدد أولًا المنزلة المطلوب التقريب إليها، ثم ننظر إلى الرقم الذي على يمينها مباشرة فقط. إذا كان هذا الرقم ٥ أو أكبر زاد رقم المنزلة التي نبقيها واحدًا. وإذا كان ٤ أو أقل بقي الرقم كما هو. ونحذف كل الأرقام التي بعده. قرّب ٦٫٧٤٨ إلى أقرب عُشر: رقم الأعشار ٧ والرقم الذي على يمينه ٤، فيبقى ٧ ويكون الناتج ٦٫٧. وقرّبه إلى أقرب جزء من مئة: الرقم الذي على يمين ٤ هو ٨، فيزيد ٤ واحدًا ويكون الناتج ٦٫٧٥. والعدد الواقع في منتصف المسافة بين عددين، مثل ٦٫٧٥ عند التقريب إلى أقرب عُشر، نقرّبه إلى الأكبر فيصير ٦٫٨.
التقريب إلى
الرقم الذي ننظر إليه
القرار
٦٫٧٤٨ ≈
عدد صحيح
٧ (الأعشار)
٧ ≥ ٥ فنزيد
٧
عُشر
٤ (الأجزاء من مئة)
٤ < ٥ فنُبقي
٦٫٧
جزء من مئة
٨ (الأجزاء من ألف)
٨ ≥ ٥ فنزيد
٦٫٧٥
Worked examples
طول حبل ١٢٫٣٥ م. قرّبه إلى أقرب عُشر من المتر. الرقم الذي على يمين رقم الأعشار هو ٥، فيزيد الرقم ٣ واحدًا: ١٢٫٤ م. على خط الأعداد يقع ١٢٫٣٥ في منتصف المسافة بين ١٢٫٣ و١٢٫٤ تمامًا، وحسب القاعدة نقرّب العدد الواقع في المنتصف إلى الأكبر.
قرّب ٤٫٩٩٦ إلى أقرب جزء من مئة. الرقم الذي على يمين منزلة الأجزاء من مئة هو ٦، فيزيد الرقم ٩ الثاني واحدًا. ٩ + ١ = ١٠، فنكتب ٠ ونحمل ١ ويستمر الحمل إلى اليسار: ٤٫٩٩٦ ≈ ٥٫٠٠ أي ٥. قد يغيّر التقريب عدة أرقام.
★تذكّر
انظر إلى رقم واحد فقط: الرقم المجاور مباشرة للمنزلة التي نبقيها. ٥ أو أكثر: نزيد. ٤ أو أقل: نُبقي.
قرّب ١٨٫٥ و٠٫٣٨ إلى أقرب عدد صحيح. في ١٨٫٥ رقم الأعشار ٥ فيكون ١٨٫٥ ≈ ١٩. وفي ٠٫٣٨ رقم الأعشار ٣ فيبقى العدد الصحيح ٠: ٠٫٣٨ ≈ ٠. قد يُقرَّب الكسر العشري الصغير إلى ٠.
Class activity
سباق التقريب. اكتبوا عشرة كسور عشرية بثلاثة أرقام بعد الفاصلة على ورقات صغيرة (مثل ٣٫٦١٤ و٨٫٠٩٥ و١٢٫٤٤٩). اسحبوا ورقة، ثم اختاروا: عدد صحيح أو عُشر أو جزء من مئة. يقرّب الطفل العدد ويتحقق الكبير على خط أعداد مرسوم على الورقة. يحتفظ الطفل بالورقات التي قرّبها تقريبًا صحيحًا.
Practice
1
قرّب ٣٫٦١٤ إلى أقرب عُشر.
٣٫٦ لأن رقم الأجزاء من مئة وهو ١ أصغر من ٥.
2
قرّب ٢٫٠٩٥ إلى أقرب جزء من مئة.
٢٫١٠. رقم الأجزاء من ألف هو ٥، فيصير ٩ إلى ١٠ ونحمل ١: ٢٫١٠.
3
قرّب ٢٦٫٥١ إلى أقرب عدد صحيح.
٢٧ لأن رقم الأعشار ٥.
4
قرّبت سلمى ٥٫٤٧ إلى أقرب عدد صحيح وقالت ٦ لأن ٧ أكبر من ٥. ما خطؤها؟
نظرت إلى رقم الأجزاء من مئة وهو ٧. عليها أن تنظر فقط إلى الرقم المجاور لمنزلة الآحاد وهو رقم الأعشار ٤، فيكون ٥٫٤٧ ≈ ٥.
5
اكتب ثلاثة كسور عشرية مختلفة بمنزلتين عشريتين تُقرَّب إلى ٨٫٣ عند التقريب إلى أقرب عُشر.
مثلًا ٨٫٢٥ و٨٫٣٠ و٨٫٣٤. يصلح أي عدد من ٨٫٢٥ إلى ٨٫٣٤.