الأسبوع 1 · قراءة الكسور العشرية ومقارنتها وكتابتها حتى الأجزاء من ألف · 3 دروس
1
من المليارات نزولًا إلى الأجزاء من ألف
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 1–5
Goalأقرأ وأكتب الأعداد من المليارات نزولًا إلى الأجزاء من ألف، وأسمّي قيمة كل رقم.
New words
مليار · ألف مليون: ١٬٠٠٠٬٠٠٠٬٠٠٠الفاصلة العشرية · العلامة التي تفصل منزلة الآحاد عن منزلة الأعشارجزء من مئة · واحد من ١٠٠ جزء متساوٍ من الكل، ويُكتب ٠٫٠١جزء من ألف · واحد من ١٬٠٠٠ جزء متساوٍ من الكل، ويُكتب ٠٫٠٠١
Explanation
تُرتَّب منازل الأعداد الصحيحة في مجموعات من ثلاث منازل: الآحاد والآلاف والملايين والمليارات. وعلى يمين منزلة الآحاد تبدأ الفاصلة العشرية أجزاءَ الواحد. أول منزلة بعد الفاصلة هي الأعشار (٠٫١)، ثم الأجزاء من مئة (٠٫٠١)، ثم الأجزاء من ألف (٠٫٠٠١). وقيمة كل منزلة تساوي عشرة أمثال المنزلة التي على يمينها. في العدد ٣٬٠٥٢٬٤٠٨٫٦١٩ الرقم ٦ يمثّل ٦ أعشار = ٠٫٦، والرقم ١ يمثّل جزءًا واحدًا من مئة = ٠٫٠١، والرقم ٩ يمثّل ٩ أجزاء من ألف = ٠٫٠٠٩. ولقراءة العدد نقرأ الجزء الصحيح كالمعتاد، ثم نقول «و» عند الفاصلة، ثم نقرأ الأرقام بعد الفاصلة عددًا واحدًا ونختم باسم آخر منزلة: ستمئة وتسعة عشر جزءًا من ألف. ولا نحذف الأصفار: فالعدد ٠٫٠٥ هو خمسة أجزاء من مئة، وليس خمسة أعشار.
٣٬٠٥٢٬٤٠٨٫٦١٩
أجزاء من ألف
أجزاء من مئة
أعشار
آحاد
آلاف
ملايين
٩
١
٦
٤٠٨
٠٥٢
٣
Worked examples
أجزاء من ألف
أجزاء من مئة
أعشار
آحاد
عشرات
مئات
آلاف
٤
٥
٠
٦
٠
٢
٨
يُظهر عدّاد الماء ٨٬٢٠٦٫٠٥٤ لترًا. نقرؤه: ثمانية آلاف ومئتان وستة وأربعة وخمسون جزءًا من ألف. يجب أن نكتب الصفر في منزلة الأعشار، لأننا لو حذفناه صار العدد ٨٬٢٠٦٫٥٤ وهو عدد مختلف.
الرقم
٣
٩
٦
٨
المنزلة
مئات الآلاف
أعشار
أجزاء من مئة
أجزاء من ألف
القيمة
٣٠٠٬٠٠٠
٠٫٩
٠٫٠٦
٠٫٠٠٨
في العدد ٥٬٣٠٤٬٢٧١٫٩٦٨ يقع الرقم ٣ في منزلة مئات الآلاف، فقيمته ٣٠٠٬٠٠٠. وبعد الفاصلة: الرقم ٩ يمثّل ٩ أعشار = ٠٫٩، والرقم ٦ يمثّل ٦ أجزاء من مئة = ٠٫٠٦، والرقم ٨ يمثّل ٨ أجزاء من ألف = ٠٫٠٠٨. ومعًا ٠٫٩ + ٠٫٠٦ + ٠٫٠٠٨ = ٠٫٩٦٨.
أجزاء من مئة
أعشار
آحاد
آلاف
ملايين
مليارات
٧
٠
٠٠٠
٠٠٠
٠٥٠
٤
اكتب «أربعة مليارات وخمسون مليونًا وسبعة أجزاء من مئة» بالأرقام. أربعة مليارات = ٤٬٠٠٠٬٠٠٠٬٠٠٠ وخمسون مليونًا = ٥٠٬٠٠٠٬٠٠٠، فالجزء الصحيح ٤٬٠٥٠٬٠٠٠٬٠٠٠. وسبعة أجزاء من مئة تضع الرقم ٧ في منزلة الأجزاء من مئة، ويحفظ الصفر منزلة الأعشار: ٤٬٠٥٠٬٠٠٠٬٠٠٠٫٠٧.
Class activity
لوحة المنازل. ارسموا على الورق ستة صناديق متجاورة واكتبوا فوقها: مئات، عشرات، آحاد، أعشار، أجزاء من مئة، أجزاء من ألف (واتركوا فراغًا صغيرًا للفاصلة بعد صندوق الآحاد). اسحبوا ست بطاقات أرقام من ٠ إلى ٩ وضعوها في الصناديق. اقرؤوا الكسر العشري الذي كوّنتموه بصوت عالٍ. ثم يشير الكبير إلى رقم واحد ويقول الطفل كم قيمته. بدّلوا الأدوار.
Practice
1
اكتب بالأرقام: تسعمئة واثنا عشر وأربعمئة وسبعة أجزاء من ألف.
٩١٢٫٤٠٧.
2
في العدد ٦٠٬٣٨٥٫٧٢٤ ما قيمة الرقم ٨ وقيمة الرقم ٢؟
الرقم ٨ في منزلة العشرات: ٨٠. والرقم ٢ في منزلة الأجزاء من مئة: ٠٫٠٢.
3
اقرأ العدد ٠٫٤٠٩ بالكلمات. في أي منزلة يقع الرقم ٤ وكم قيمته؟
أربعمئة وتسعة أجزاء من ألف. الرقم ٤ في منزلة الأعشار وقيمته ٠٫٤.
4
كتب عمر «ستة أجزاء من مئة» هكذا ٠٫٦. صحّح كتابته.
ستة أجزاء من مئة تُكتب ٠٫٠٦. أما ٠٫٦ فهي ستة أعشار. يجب أن يحفظ الصفر منزلة الأعشار.
5
كم جزءًا من ألف يساوي جزءًا واحدًا من مئة؟ وكم جزءًا من مئة يساوي عُشرًا واحدًا؟
١٠ أجزاء من ألف تساوي جزءًا من مئة، و١٠ أجزاء من مئة تساوي عُشرًا، لأن كل منزلة تساوي عشرة أمثال المنزلة التي على يمينها.