☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

ضرب الكسور العشرية: الخطوات الأولى

الأسبوع 9 · ضرب الكسور العشرية: الخطوات الأولى · 3 دروس
1

ننقل الفاصلة العشرية: الضرب في ١٠ و١٠٠ و١٠٠٠

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 1–4
Goalأضرب كسرًا عشريًا في ١٠ و١٠٠ و١٬٠٠٠ بتحريك الأرقام، وأستعمله في القصص ووحدات القياس المترية.
New words
الفاصلة العشرية · العلامة التي تفصل منزلة الآحاد عن منزلة الأعشارمن قوى العدد عشرة · ١٠ و١٠٠ و١٬٠٠٠ وهكذايحوّل · أن نغيّر قياسًا إلى وحدة أخرى مثل المتر إلى سنتيمتر
Explanation

عندما نضرب كسرًا عشريًا في ١٠ أو ١٠٠ أو ١٬٠٠٠ ينتقل كل رقم إلى اليسار: منزلة واحدة في ١٠ ومنزلتان في ١٠٠ وثلاث منازل في ١٬٠٠٠. ويبدو أن الفاصلة تنتقل إلى اليمين بعدد المنازل نفسه. فنجد ٣٫٤٥ × ١٠ = ٣٤٫٥ و٣٫٤٥ × ١٠٠ = ٣٤٥ و٣٫٤٥ × ١٬٠٠٠ = ٣٬٤٥٠. وعندما لا تكفي الأرقام نملأ المنازل الفارغة بأصفار: ٠٫٦ × ١٬٠٠٠ = ٦٠٠. والفكرة نفسها كما في الأعداد الصحيحة. وهي مفيدة في وحدات القياس المترية: ١ م = ١٠٠ سم فيكون ٢٫٣٥ م = ٢٫٣٥ × ١٠٠ = ٢٣٥ سم، و١ كجم = ١٬٠٠٠ جم فيكون ٠٫٦ كجم = ٦٠٠ جم.

العددأجزاء من مئةأعشارآحادعشراتمئاتآلاف
٣٫٤٥٥٤٣
٣٤٫٥٥٤٣
٣٤٥٥٤٣
٣٬٤٥٠٠٥٤٣
Worked examples
احسب ٣٫٤٥ × ١٠ و٣٫٤٥ × ١٠٠ و٣٫٤٥ × ١٬٠٠٠. تنتقل الأرقام ٣ و٤ و٥ منزلة ومنزلتين وثلاث منازل إلى اليسار. ٣٫٤٥ × ١٠ = ٣٤٫٥ و٣٫٤٥ × ١٠٠ = ٣٤٥ و٣٫٤٥ × ١٬٠٠٠ = ٣٬٤٥٠. وفي الأخيرة يملأ صفر منزلة الآحاد.
احسب ٠٫٠٧٢ × ١٠٠ و٠٫٦ × ١٬٠٠٠. ٠٫٠٧٢ × ١٠٠ = ٧٫٢ لأن الأرقام تنتقل منزلتين إلى اليسار. و٠٫٦ × ١٬٠٠٠ = ٦٠٠ لأن الرقم ٦ ينتقل ثلاث منازل إلى اليسار ويملأ صفران الفراغ.
يكلّف كيلوجرام التمر ١٢٫٧٥ جنيهًا. فتكلّف عشرة كيلوجرامات ١٢٫٧٥ × ١٠ = ١٢٧٫٥ جنيهًا. ومئة كيلوجرام تكلّف ١٢٫٧٥ × ١٠٠ = ١٬٢٧٥ جنيهًا. وطول حبل ٢٫٣٥ م، وبالسنتيمتر ٢٫٣٥ × ١٠٠ = ٢٣٥ سم.
Class activity

من المتر إلى السنتيمتر. قيسوا ثلاثة أشياء في البيت بشريط قياس بالمتر واكتبوا كل طول كسرًا عشريًا (مثل ١٫٤٥ م). اضربوا في ١٠٠ لإيجاد الطول بالسنتيمتر ثم تحقّقوا من علامات السنتيمتر على الشريط. افعلوا الشيء نفسه بميزان المطبخ: اكتبوا ٠٫٣٥ كجم واضربوا في ١٬٠٠٠ لتحصلوا على الجرامات.

Practice
1
احسب ٤٫٨ × ١٠ و٤٫٨ × ١٠٠ و٤٫٨ × ١٬٠٠٠.
2
احسب ٠٫٣٥ × ١٠٠.
3
احسب ٠٫٠٠٧ × ١٬٠٠٠.
4
احسب ٢٥٫٦ × ١٠٠.
5
ثمن القلم ٣٫٧٥ جنيهات. كم يكلّف ١٠٠ قلم؟