2
مساحة مخطط أرضية
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 101–110
Goalأجد مساحة الغرف ومخططات الأرضيات بالوحدات المربعة، ومنها المخططات المكوّنة من مستطيلين.
New words
مخطط أرضية · رسم لغرفة أو بيت منظور إليه من الأعلىوحدة مربعة · مربع طول ضلعه وحدة واحدة، تُقاس به المساحةالمساحة · عدد الوحدات المربعة التي تغطي سطحًا
Explanation
يبيّن مخطط الأرضية الغرفة من الأعلى. لنجد مساحة غرفة مستطيلة نضرب طولها في عرضها. غرفة طولها ٥ وحدات وعرضها ٤ وحدات مساحتها ٥ × ٤ = ٢٠ وحدة مربعة، لأن ٤ صفوف من ٥ مربعات تغطي الأرضية. وبعض المخططات مكوّنة من مستطيلين متصلين. نجد مساحة كل جزء ثم نجمع: غرفة نوم ٤ × ٣ = ١٢ وحدة مربعة ومطبخ ٣ × ٣ = ٩ وحدات مربعة، فمساحتهما معًا ١٢ + ٩ = ٢١ وحدة مربعة. ويمكن قطع الغرفة التي على شكل حرف ل إلى مستطيلين بالطريقة نفسها. وإذا عرفنا المساحة وضلعًا واحدًا قسمنا لنجد الضلع الآخر. ونكتب الجواب دائمًا بالوحدات المربعة.
Worked examples
غرفة الجلوس طولها ٦ وحدات وعرضها ٤ وحدات. مساحتها ٦ × ٤ = ٢٤ وحدة مربعة.
غرفتان متجاورتان. غرفة النوم ٤ في ٣، فمساحتها ١٢. والمطبخ ٣ في ٣، فمساحته ٩. ومساحة المخطط كله ١٢ + ٩ = ٢١ وحدة مربعة.
هذه الغرفة التي على شكل حرف ل قُطعت إلى مستطيلين. الجزء السفلي ٦ في ٢، فمساحته ١٢. والجزء العلوي ٢ في ٣، فمساحته ٦. المساحة الكلية ١٢ + ٦ = ١٨ وحدة مربعة.
Class activity
صمّم مخطط أرضية: على ورق مربعات ارسم شقة من ٣ غرف، كل غرفة مستطيل، وليكن كل مربع وحدة مساحة. اكتب طول كل غرفة وعرضها، وأوجد مساحة كل غرفة ثم المساحة الكلية للشقة. أي الغرف أكبر؟
Practice
1
غرفة طولها ٧ وحدات وعرضها ٥ وحدات. ما مساحتها؟
٧ × ٥ = ٣٥ وحدة مربعة.
2
أوجد المساحة الكلية للغرفتين في المخطط.
الغرفة اليسرى ٥ × ٣ = ١٥ والغرفة اليمنى ٢ × ٣ = ٦. المساحة الكلية: ١٥ + ٦ = ٢١ وحدة مربعة.
3
أوجد مساحة هذه الغرفة التي على شكل حرف ل. اقطعها إلى مستطيلين.
نقطعها بخط أفقي: الجزء السفلي ٨ × ٢ = ١٦ والجزء العلوي ٣ × ٤ = ١٢. المساحة الكلية: ١٦ + ١٢ = ٢٨ وحدة مربعة.
4
أرضية طولها ٩ وحدات وعرضها ٦ وحدات. ما المساحة؟
٩ × ٦ = ٥٤ وحدة مربعة.
5
غرفة مساحتها ٤٠ وحدة مربعة وطولها ٨ وحدات. كم عرضها؟
٤٠ ÷ ٨ = ٥ وحدات. نتحقق: ٨ × ٥ = ٤٠.