☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

التقدير والحصص العادلة والمساحة

الأسبوع 24 · التقدير والتقاسم والمساحة · 3 دروس
1

نقدّر المجموع بالتقريب

Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 91–100
Goalأقرّب الأعداد إلى أقرب عشرة وأستعملها لتقدير المجموع.
New words
يقرّب · يغيّر عددًا إلى عشرة قريبة منه يسهل استعمالهاتقدير · تخمين دقيق قريب من الجواب الصحيحدقيق · الجواب الحقيقي دون تقريب
Explanation

التقدير جواب قريب من الصحيح وليس دقيقًا، ويسهل الوصول إليه بسرعة. لتقدير المجموع نقرّب كل عدد إلى أقرب عشرة ثم نجمع الأعداد المقرّبة. وللتقريب ننظر إلى رقم الآحاد. إذا كان ٠ أو ١ أو ٢ أو ٣ أو ٤ أبقينا رقم العشرات كما هو (نقرّب إلى الأسفل). وإذا كان ٥ أو ٦ أو ٧ أو ٨ أو ٩ زدنا عشرة واحدة (نقرّب إلى الأعلى). فالعدد ٣٢ يقرّب إلى ٣٠ والعدد ٣٨ يقرّب إلى ٤٠. لنقدّر ١٧ + ٢٤ + ٣٣ + ٤٩. الأعداد المقرّبة هي ٢٠ و٢٠ و٣٠ و٥٠، و٢٠ + ٢٠ + ٣٠ + ٥٠ = ١٢٠. والمجموع الدقيق ١٢٣، فالتقدير قريب. والتقدير يفيدنا في التحقق أيضًا: لو كان جوابنا الدقيق ٢٢٣ لعرفنا أن هناك خطأ.

رقم الآحادماذا نفعلمثال
٠، ١، ٢، ٣، ٤نقرّب إلى الأسفل٣٢ ← ٣٠
٥، ٦، ٧، ٨، ٩نقرّب إلى الأعلى٣٨ ← ٤٠
Worked examples
٤٠٤٥٥٠٤٧
قرّب العدد ٤٧ إلى أقرب عشرة. رقم الآحاد ٧، فنقرّب إلى الأعلى. على خط الأعداد يكون ٤٧ أقرب إلى ٥٠ منه إلى ٤٠، إذن ٤٧ يقرّب إلى ٥٠.
العددأقرب عشرة
١٧٢٠
٢٤٢٠
٣٣٣٠
٤٩٥٠
قدّر ١٧ + ٢٤ + ٣٣ + ٤٩. نقرّب كل عدد ثم نجمع: ٢٠ + ٢٠ + ٣٠ + ٥٠ = ١٢٠. والمجموع الدقيق ١٧ + ٢٤ + ٣٣ + ٤٩ = ١٢٣.
١٨ جنيه٢٣ جنيه٣١ جنيه٧٢ جنيه
تشتري مينا أقلامًا بـ ١٨ جنيهًا ودفترًا بـ ٢٣ جنيهًا ومقصًّا بـ ٣١ جنيهًا، ومعها ٨٠ جنيهًا. التقدير: ٢٠ + ٢٠ + ٣٠ = ٧٠ جنيهًا. والمجموع الدقيق ١٨ + ٢٣ + ٣١ = ٧٢ جنيهًا، إذن ٨٠ جنيهًا تكفي.
Class activity

قدّر ثم تحقق: اختر أربعة أعداد من رقمين من تقويم أو كتاب أو قائمة أسعار. قرّب كل عدد إلى أقرب عشرة واجمع لتحصل على تقدير. ثم اجمع الأعداد الدقيقة. كم يبعد الجوابان أحدهما عن الآخر؟ كرّر ذلك ثلاث مرات بأعداد مختلفة.

Practice
1
قرّب العدد ٦٤ إلى أقرب عشرة. انظر إلى خط الأعداد.
٦٠٦٥٧٠٦٤
2
قرّب العدد ٨٥ إلى أقرب عشرة.
3
قدّر ٢٨ + ٤١ + ١٩. ثم أوجد المجموع الدقيق.
4
مع كريم ١٠٠ جنيه. ثمن لعبة ٤٧ جنيهًا وثمن كرة ٣٨ جنيهًا وثمن كتاب ٢٢ جنيهًا. قدّر: هل تكفي ١٠٠ جنيه؟ تحقق بالمجموع الدقيق.
5
قدّر ٦٣ + ٧٨ + ٢٢ + ٣٥ بالتقريب. ما مدى قربه من المجموع الدقيق؟