☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

المساحة وتجميع العوامل وطريقتان للحل

الأسبوع 16 · المساحة وخصائص الضرب · 3 دروس
1

نعدّ البلاطات لإيجاد المساحة

Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 61–70
Goalأجد مساحة المستطيل بعدّ البلاطات المربعة وبضرب عدد الصفوف في عدد البلاطات في الصف.
New words
المساحة · مقدار السطح المستوي الذي يغطيه الشكلالبلاطة المربعة · مربع نقيس به المساحةالصف · خط من البلاطات يمتد بالعرض
Explanation

تخبرنا المساحة بمقدار السطح المستوي الذي يغطيه الشكل. نقيسها بتغطية الشكل بمربعات متساوية لا تترك فراغات ولا تتداخل، ثم نعدّ المربعات. مستطيل البلاطات يشبه المصفوفة. إذا كان فيه ٣ صفوف وفي كل صف ٤ بلاطات فالمساحة ٣ × ٤ = ١٢ بلاطة مربعة. عدّ كل بلاطة وحدها بطيء، ومن السهل أن نعدّ بلاطة مرتين أو أن ننسى بلاطة. الأفضل أن نعدّ صفًّا واحدًا ثم نضرب في عدد الصفوف. ونكتب المساحة دائمًا مع وحدتها، مثل ١٢ بلاطة مربعة.

٤ بلاطات٣ بلاطات
Worked examples
أرضية فيها ٣ صفوف وفي كل صف ١٠ بلاطات. المساحة ٣ × ١٠ = ٣٠ بلاطة مربعة. إذا عدّ أحدهم ٣١ فقد عدّ بلاطة مرتين، وغالبًا تكون بلاطة الزاوية حيث يلتقي صفّان.
يرصف سيف شرفة بـ ٤ صفوف في كل صف ٧ بلاطات. المساحة ٤ × ٧ = ٢٨ بلاطة مربعة. ويمكن أن نتحقق بتدوير المستطيل: ٧ صفوف في كل صف ٤ بلاطات تعطي أيضًا ٧ × ٤ = ٢٨.
الصفوفالبلاطات في الصفالمساحة
١١٢١٢
٢٦١٢
٣٤١٢
يمكن أن نصنع من البلاطات الـ ١٢ نفسها مستطيلات مختلفة، لكن المساحة تبقى دائمًا ١٢ بلاطة مربعة.
Class activity

البحث عن البلاطات: ابحث عن أرضية أو جدار مبلّط في البيت. اختر جزءًا فيه ٥ صفوف على الأكثر. عدّ البلاطات في صف واحد وعدد الصفوف، ثم اضرب لتجد مساحة هذا الجزء. ثم عدّ البلاطات واحدة واحدة لتتحقق. أيّ الطريقتين كانت أسرع؟

Practice
1
مستطيل من البلاطات فيه صفّان وفي كل صف ٩ بلاطات. أوجد مساحته.
2
عدّ الصفوف والبلاطات في الصف. ما مساحة هذا المستطيل؟
3
عدّت سلمى مستطيلًا من ٦ صفوف في كل صف ٥ بلاطات وقالت إن المساحة ٣١. هل هي محقة؟
4
أرضية مطبخ طولها ٨ بلاطات وعرضها ٦ بلاطات. كم بلاطة تغطيها؟
5
يقول عمر إن مساحة مستطيل من ٧ صفوف في كل صف ٧ بلاطات هي ١٤. ماذا أخطأ؟