1
طرق كثيرة لتجزئة المصفوفة
Discover Mathematics P3: Term 1, Lessons 31–40
Goalأجزّئ المصفوفة بطرق مختلفة وألاحظ أن كل طريقة تعطي الناتج نفسه.
New words
يجزّئ · يقسم عددًا أو مصفوفة إلى أجزاء أصغرخاصية التوزيع · قاعدة: نجد الناتج بجمع نواتج أجزائهاستراتيجية · طريقة نحل بها مسألة
Explanation
هناك أكثر من طريقة لتجزئة المصفوفة، وكل طريقة تعطي الناتج نفسه. خذ ٦ × ٧ = ٤٢. يمكن أن نجزّئ الأعمدة السبعة إلى ٥ و٢: (٦ × ٥) + (٦ × ٢) = ٣٠ + ١٢ = ٤٢. ويمكن أن نجزّئها إلى ٣ و٤: (٦ × ٣) + (٦ × ٤) = ١٨ + ٢٤ = ٤٢. ويمكن أن نجزّئ الصفوف الستة إلى ٣ و٣: (٣ × ٧) + (٣ × ٧) = ٢١ + ٢١ = ٤٢. تسمى هذه القاعدة خاصية التوزيع. اختر التجزئة التي تستعمل الحقائق التي تعرفها جيدًا، مثل حقائق ٢ و٥ و١٠.
Worked examples
مصفوفة ٨ × ٦ جُزّئت إلى جزأين متساويين بخط رأسي. كل جزء ٨ × ٣ = ٢٤. المجموع ٢٤ + ٢٤ = ٤٨، إذن ٨ × ٦ = ٤٨.
يمكن تجزئة المصفوفة نفسها بخط أفقي بين الصفوف: ٥ صفوف و٣ صفوف. الجزآن هما ٥ × ٦ = ٣٠ و٣ × ٦ = ١٨. المجموع ٣٠ + ١٨ = ٤٨. الناتج هو نفسه.
يمكن أن نستعمل ثلاثة أجزاء. مصفوفة ٥ × ٩ جُزّئت إلى ثلاث مصفوفات ٥ × ٣: كل منها ٥ × ٣ = ١٥. المجموع ١٥ + ١٥ + ١٥ = ٤٥، إذن ٥ × ٩ = ٤٥.
Class activity
تجزئات ملوّنة: ارسم مصفوفة ٧ × ٨ على ورق مربعات. جزّئها بثلاث طرق مختلفة، وبقلم بلون مختلف في كل مرة. اكتب في كل طريقة المعادلة والمجموع الكلي. هل المجموع ٥٦ في كل مرة؟ أي تجزئة كانت أسهل عليك؟
Practice
1
هذه المصفوفة ٧ × ٨ مجزّأة بعد العمود الخامس. اكتب المعادلة وأوجد الناتج.
٧ × ٥ = ٣٥ و٧ × ٣ = ٢١. ٣٥ + ٢١ = ٥٦، إذن ٧ × ٨ = ٥٦.
2
جزّئ ٩ × ٤ إلى جزأين متساويين وأوجد الناتج.
(٩ × ٢) + (٩ × ٢) = ١٨ + ١٨ = ٣٦.
3
بيّن أن ٦ × ٨ = ٤٨ بتجزئة العدد ٨ إلى ٤ و٤.
(٦ × ٤) + (٦ × ٤) = ٢٤ + ٢٤ = ٤٨.
4
جزّأ يوسف ٥ × ٧ إلى (٥ × ٤) + (٥ × ٤) فحصل على ٤٠. ما الخطأ؟
٤ + ٤ تساوي ٨ وليس ٧، فهناك عمود زائد. التجزئة الصحيحة (٥ × ٤) + (٥ × ٣) = ٢٠ + ١٥ = ٣٥.
5
جد طريقتين مختلفتين لتجزئة ٤ × ٩ وتحقق أن كلتيهما تعطي ٣٦.
مثلًا (٤ × ٥) + (٤ × ٤) = ٢٠ + ١٦ = ٣٦ و(٤ × ٣) + (٤ × ٣) + (٤ × ٣) = ١٢ + ١٢ + ١٢ = ٣٦.