1
عائلات الحقائق في المثلثات
Discover Mathematics P3: Term 1, Lessons 21–30
Goalأستعمل مثلث الحقائق لكتابة المعادلات الأربع لعائلة الحقائق ولإيجاد عامل مفقود.
New words
عائلة الحقائق · معادلات ضرب وقسمة تستعمل الأعداد الثلاثة نفسهامثلث الحقائق · مثلث يوضع فيه ناتج الضرب في الأعلى والعاملان في الأسفلعامل مفقود · عامل علينا أن نجده
Explanation
يمكن أن تكوّن ثلاثة أعداد عائلة حقائق. في مثلث الحقائق يوضع الناتج في الأعلى والعاملان في الأسفل. الأعداد ٣ و٤ و١٢ تكوّن أربع معادلات: ٣ × ٤ = ١٢ و٤ × ٣ = ١٢ و١٢ ÷ ٣ = ٤ و١٢ ÷ ٤ = ٣. وإذا فُقد عدد نغطيه ونستعمل العائلة. لحل ? × ٥ = ٣٥ نستعمل القسمة ٣٥ ÷ ٥ = ٧، فالعامل المفقود هو ٧. وتساعدنا عائلات الحقائق في الألغاز أيضًا. عددان ناتج ضربهما ٢٤ ومجموعهما ١٠. نكتب أزواج عوامل العدد ٢٤ ونجمع كل زوج لنجد الزوج الذي مجموعه ١٠.
Worked examples
في مثلث الحقائق ٣٠ في الأعلى و٥ و٦ في الأسفل. العائلة هي ٥ × ٦ = ٣٠ و٦ × ٥ = ٣٠ و٣٠ ÷ ٥ = ٦ و٣٠ ÷ ٦ = ٥.
ينقص عامل: ? × ٥ = ٣٥. في المثلث ٣٥ في الأعلى و٥ في الأسفل. نستعمل القسمة ٣٥ ÷ ٥ = ٧. العامل المفقود هو ٧، ونتحقق: ٧ × ٥ = ٣٥.
| الزوج | الناتج | المجموع |
|---|---|---|
| ١ و٢٤ | ٢٤ | ٢٥ |
| ٢ و١٢ | ٢٤ | ١٤ |
| ٣ و٨ | ٢٤ | ١١ |
| ٤ و٦ | ٢٤ | ١٠ |
Class activity
بطاقات مثلثات الحقائق: اصنع بطاقات مثلثات للأعداد ٢ و٥ و١٠ وللأعداد ٣ و٧ و٢١ وللأعداد ٤ و٩ و٣٦ وللأعداد ٦ و٨ و٤٨. يغطي زميلك رأسًا واحدًا وتقول أنت العدد المفقود. ثم قل المعادلات الأربع للعائلة.
Practice
1
اكتب المعادلات الأربع لعائلة الحقائق.
٣ × ٨ = ٢٤ و٨ × ٣ = ٢٤ و٢٤ ÷ ٣ = ٨ و٢٤ ÷ ٨ = ٣.
2
العاملان ٦ و٧. أي عدد يوضع في أعلى المثلث؟
٤٢ لأن ٦ × ٧ = ٤٢.
3
أوجد العامل المفقود: ? × ٤ = ٢٨.
٧ لأن ٢٨ ÷ ٤ = ٧.
4
اكتب عائلة الحقائق للأعداد ٢ و٩ و١٨.
٢ × ٩ = ١٨ و٩ × ٢ = ١٨ و١٨ ÷ ٢ = ٩ و١٨ ÷ ٩ = ٢.
5
عددان ناتج ضربهما ١٢ ومجموعهما ٧. ما هما؟
٣ و٤ لأن ٣ × ٤ = ١٢ و٣ + ٤ = ٧.