2
نعيد تجميع العوامل
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 61–70
Goalأجمّع ثلاثة عوامل بالطريقة الأسهل وأفكّ عاملًا إلى عشرات وآحاد.
New words
العامل · عدد يُضرب في عدد آخرالناتج · جواب عملية الضربالتجميع · اختيار العاملين اللذين نضربهما أولًا
Explanation
عندما نضرب ثلاثة أعداد يمكننا أن نضرب أي عددين منها أولًا. وتبيّن الأقواس العددين اللذين نضربهما أولًا. في ٢ × ٤ × ٨ يمكن أن نجد (٢ × ٤) × ٨ = ٨ × ٨ = ٦٤، أو ٢ × (٤ × ٨) = ٢ × ٣٢ = ٦٤. الناتج واحد، فنختار التجميع الأسهل. والاختيار الجيد هو الذي يصنع عشرة أو يستعمل حقيقة نعرفها جيدًا. ويمكن أيضًا أن نفكّ عاملًا إلى عشرات وآحاد. لنجد ١٢ × ٧ نعتبر ١٢ تساوي ١٠ + ٢: (١٠ × ٧) + (٢ × ٧) = ٧٠ + ١٤ = ٨٤.
| التجميع | الخطوة الأولى | الناتج |
|---|---|---|
| (٢ × ٤) × ٨ | ٢ × ٤ = ٨ | ٨ × ٨ = ٦٤ |
| ٢ × (٤ × ٨) | ٤ × ٨ = ٣٢ | ٢ × ٣٢ = ٦٤ |
Worked examples
أوجد ٣ × ٢ × ٥. نجمّع ٢ × ٥ أولًا لأنه يصنع عشرة: ٢ × ٥ = ١٠. ثم ٣ × ١٠ = ٣٠.
| التجميع | الخطوات |
|---|---|
| (٥ × ٢) × ٧ | ١٠ × ٧ = ٧٠ |
| ٥ × (٧ × ٢) | ٥ × ١٤ = ٧٠ |
أوجد ١٢ × ٧ بفكّ العدد ١٢ إلى ١٠ و ٢. ١٠ × ٧ = ٧٠ و ٢ × ٧ = ١٤، إذن ١٢ × ٧ = ٧٠ + ١٤ = ٨٤.
Class activity
تجميع النرد: ارمِ حجر نرد ثلاث مرات واكتب الأعداد الثلاثة، مثل ٤ و ٥ و ٢. أوجد الناتج بتجميعين مختلفين وتأكد أنهما متفقان. كرّر ذلك خمس مرات. أيّ تجميع كان أسهل في كل مرة؟
Practice
1
أوجد ٢ × ٥ × ٦ بتجميع ٢ × ٥ أولًا.
٢ × ٥ = ١٠، و ١٠ × ٦ = ٦٠.
2
أوجد ٤ × ٣ × ٢ بتجميعين مختلفين.
(٤ × ٣) × ٢ = ١٢ × ٢ = ٢٤ و ٤ × (٣ × ٢) = ٤ × ٦ = ٢٤.
3
فكّ ١٣ × ٦ إلى عشرات وآحاد وأوجد الناتج.
(١٠ × ٦) + (٣ × ٦) = ٦٠ + ١٨ = ٧٨.
4
تعبّئ حبيبة ٣ علب. في كل علبة صفّان من التمر وفي كل صف ٨ تمرات. كم تمرة في العلب كلها؟
٢ × ٨ = ١٦ تمرة في العلبة، و ٣ × ١٦ = ٤٨ تمرة. أو نجمّع ٣ × ٢ = ٦ صفوف، و ٦ × ٨ = ٤٨.
5
فكّ ١٤ × ٥ إلى عشرات وآحاد وأوجد الناتج.
(١٠ × ٥) + (٤ × ٥) = ٥٠ + ٢٠ = ٧٠.