КПД наклонной плоскости и столкновения

Столкновение — это взаимодействие двух или более тел, длящееся очень короткое время. Импульс тела p = mυ (вектор), а в замкнутой системе векторная сумма импульсов сохраняется. При абсолютно неупругом столкновении тела деформируются и движутся вместе (с одной и той же скоростью): m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁ + m₂)u, поэтому u = (m₁υ₁ + m₂υ₂)/(m₁ + m₂) (скорости берутся вдоль одной оси с учётом знаков). Часть механической энергии превращается во внутреннюю (тепло, деформация), поэтому кинетическая энергия не сохраняется. При абсолютно упругом столкновении деформация не оставляет остаточных следов, и сохраняются и импульс, и кинетическая энергия: m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ₁′ + m₂υ₂′ и m₁υ₁²/2 + m₂υ₂²/2 = m₁υ₁′²/2 + m₂υ₂′²/2. Если второе тело покоится (υ₂ = 0), то υ₁′ = (m₁ – m₂)υ₁/(m₁ + m₂) и υ₂′ = 2m₁υ₁/(m₁ + m₂). Если массы равны, тела обмениваются скоростями. Реальные столкновения лежат между этими двумя идеальными случаями.