☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

مقارنة الأعداد الكبيرة وترتيبها وتقريبها

Week 2 · Comparing, ordering and rounding big numbers · 3 lessons
3

قواعد التقريب للأعداد الكبيرة

Discover Mathematics P4: Term 1, Unit 1, Lessons 7–11
Goalأقرّب الأعداد الكبيرة إلى أقرب عشرة أو مئة أو ألف أو عشرة آلاف أو مليون، وأستعمل التقريب في التقدير.
New words
يقرّب · أن نغيّر العدد إلى عدد قريب منه يسهل استعمالهتقدير · جواب قريب من الجواب الدقيقمنزلة التقريب · المنزلة التي نقرّب إليها، مثل منزلة المئات
Explanation

التقريب يعطينا عددًا أسهل في القول والاستعمال. الخطوة ١: نحدد منزلة التقريب ونضع خطًا تحت رقمها. الخطوة ٢: ننظر إلى الرقم الذي على يمينه مباشرة. الخطوة ٣: إذا كان ذلك الرقم ٠ أو ١ أو ٢ أو ٣ أو ٤ يبقى الرقم المسطّر كما هو، وإذا كان ٥ أو ٦ أو ٧ أو ٨ أو ٩ نزيد الرقم المسطّر واحدًا. الخطوة ٤: نغيّر كل الأرقام التي على يمين منزلة التقريب إلى أصفار. والعدد الذي في المنتصف تمامًا مثل ٤٥٠ نقرّبه إلى الأعلى: ٥٠٠. وعلى خط الأعداد، العدد المقرَّب هو أقرب عشرة أو مئة أو ألف. ولنقدّر جوابًا نقرّب الأعداد أولًا ثم نجمع أو نطرح الأعداد السهلة.

٦٬٤٠٠٦٬٥٠٠٦٬٤٨٢
Worked examples
٦٬٤٠٠٦٬٥٠٠٦٬٤٨٢
نقرّب ٦٬٤٨٢ إلى أقرب مئة. رقم المئات ٤ والرقم الذي على يمينه ٨. لأن ٨ تساوي ٥ أو أكثر يصير ٤ هو ٥ وتصير بقية الأرقام أصفارًا: ٦٬٥٠٠. وعلى خط الأعداد يقع ٦٬٤٨٢ أقرب إلى ٦٬٥٠٠ منه إلى ٦٬٤٠٠.
العددالتقريب إلىالناتج
٣٨٬٢٦٠الألف٣٨٬٠٠٠
٢٬٩٥٠٬٠٠٠المليون٣٬٠٠٠٬٠٠٠
نقرّب ٣٨٬٢٦٠ إلى أقرب ألف. رقم الآلاف ٨ والرقم الذي على يمينه ٢. لأن ٢ أقل من ٥ يبقى ٨ كما هو: ٣٨٬٠٠٠. ونقرّب ٢٬٩٥٠٬٠٠٠ إلى أقرب مليون. رقم الملايين ٢ والرقم التالي ٩، فيصير ٢ هو ٣: ٣٬٠٠٠٬٠٠٠.
العددبعد التقريب
٤٨٬٧٢٠٤٩٬٠٠٠
٣١٬١٨٠٣١٬٠٠٠
المجموع٨٠٬٠٠٠
نقدّر ناتج ٤٨٬٧٢٠ + ٣١٬١٨٠. نقرّب كل عدد إلى أقرب ألف: ٤٩٬٠٠٠ و٣١٬٠٠٠. ثم ٤٩٬٠٠٠ + ٣١٬٠٠٠ = ٨٠٬٠٠٠. والجواب الدقيق ٧٩٬٩٠٠، فالتقدير قريب جدًا.
Class activity

متجر التقريب: ابحثوا في البيت عن ثلاثة أعداد، مثل المسافة بالكيلومترات بين مدينتين أو عدد صفحات كتاب كبير. قرّبوا كل عدد إلى أقرب عشرة وإلى أقرب مئة. أي عدد مقرَّب يحكي القصة أفضل؟ ولماذا؟

Practice
1
قرّب ٧٬٣٦٤ إلى أقرب عشرة ومئة وألف.
2
قرّب ٨٥٬٥٠٠ إلى أقرب ألف.
3
قرّب ٤٬٩٩٩٬٩٩٩ إلى أقرب مليون.
4
عدد قُرّب إلى أقرب عشرة فكان ٧٠. ما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون؟
5
قرّب مروان ٢٬٤٤٩ إلى أقرب مئة فحصل على ٢٬٥٠٠. ماذا فعل خطأً؟