2
مراجعة: النسبة المئوية والتحويل والمستوى الإحداثي
Discover Mathematics P6: Term 2, Units 8–13, Review
Goalأراجع النسبة المئوية ومعاملات التحويل والنقاط والمسافات في المستوى الإحداثي.
New words
النسبة المئوية · من كل ١٠٠معامل التحويل · نسبة بين قياسين متساويين مثل ١٠٠٠ م : ١ كمالزوج المرتب · (x, y): x أولًا ثم y
Explanation
النسبة المئوية: ١٥٪ من ٨٠ نجدها بـ ١٠٪ (٨) زائد ٥٪ (٤) فتساوي ١٢. ونحول الكسر إلى نسبة مئوية بجعل مقامه ١٠٠: ٣/٥ = ٦٠/١٠٠ = ٦٠٪. وتخفيض ٢٠٪ على ٢٥٠ جنيهًا ينقص ٥٠ جنيهًا ويترك ٢٠٠ جنيه. التحويل: نضرب في المعامل الذي يحذف الوحدة القديمة؛ ٢٫٤ كم × ١٠٠٠ = ٢٤٠٠ م، و٧٢ كم/س = ٧٢ × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ = ٢٠ م/ث. المستوى الإحداثي: x يأتي أولًا وتدل الإشارتان على الربع. الانعكاس حول المحور x يغيّر إشارة y وحول المحور y يغيّر إشارة x. والنقطتان على خط أفقي أو رأسي اللتان تبعدان ٥ و٣ عن الصفر على جانبين متقابلين بينهما ٨: نجمع القيمتين المطلقتين.
| المهارة | الفكرة | مثال |
|---|---|---|
| نسبة من كمية | خطوات ١٠٪ و٥٪ و١٪ | ١٥٪ من ٨٠ = ١٢ |
| التحويل | نضرب في المعامل | ٢٫٤ كم = ٢٤٠٠ م |
| الانعكاس | تتغير إشارة واحدة | (−٣, ٤) → (−٣, −٤) |
Worked examples
معطف ثمنه ٢٥٠ جنيهًا عليه تخفيض ٢٠٪. ٢٠٪ من ٢٥٠ = ٥٠ جنيهًا. سعر البيع = ٢٥٠ − ٥٠ = ٢٠٠ جنيه. و١٥٪ من ٨٠ = ٨ + ٤ = ١٢.
حوّل ٢٫٤ كم إلى أمتار: ٢٫٤ × ١٠٠٠ = ٢٤٠٠ م. وحوّل ٧٢ كم/س إلى م/ث: ٧٢ × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ = ٢٠ م/ث.
النقطتان A(−٥, ٢) و B(٣, ٢) على خط أفقي وعلى جانبين متقابلين من المحور y فـ AB = ٥ + ٣ = ٨. وانعكاس C(−٣, ٤) حول المحور x هو (−٣, −٤).
Class activity
ملصق المراجعة. اصنع ملصقًا صغيرًا بمثال لكل فكرة: النسبة المئوية والتحويل والانعكاس. استعمل أعدادك أنت واعرض الخطوات.
Practice
1
أوجد ٣٥٪ من ٦٠.
١٠٪ = ٦ فـ ٣٠٪ = ١٨ و٥٪ = ٣. إذن ٣٥٪ = ٢١.
2
١٨ تساوي ٣٠٪ من عدد. أوجد العدد.
١٠٪ = ٦ فـ ١٠٠٪ = ٦٠.
3
حوّل ٤٥٠٠ جم إلى كيلوجرامات.
٤٥٠٠ ÷ ١٠٠٠ = ٤٫٥ كجم.
4
حوّل ٥٤ كم/س إلى م/ث.
٥٤ × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ = ١٥ م/ث.
5
اعكس (−٢, −٥) حول المحور y، وأوجد المسافة من (−٢, −٥) إلى (−٢, ٤).
الصورة (٢, −٥). والمسافة ٥ + ٤ = ٩ وحدات.