☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

معدل الوحدة وأفضل شراء

الأسبوع 20 · Rates and unit rates; the best buy · 3 دروس
3

أفضل شراء: مقارنة الأسعار بمعدل الوحدة

Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 10, Lessons 1–3
Goalأستخدم معدل الوحدة لأجد أفضل شراء ولأحل مسائل السرعة والثمن.
New words
أفضل شراء · الخيار الذي له أقل ثمن للوحدة الواحدةالثمن لكل وحدة · معدل الوحدة بالجنيه لكل كجم أو لتر أو قطعةيقارن · أن نقرر أيهما أكبر أو أصغر
Explanation

لنقرر أي عبوتين أفضل شراء نجد ثمن وحدة واحدة من كل منهما باستخدام الوحدة نفسها (مثل الجنيه لكل لتر في كليهما) ثم نقارن. العبوة ذات الثمن الأقل للوحدة هي أفضل شراء. والعبوة الأكبر ليست دائمًا أرخص للوحدة، لذا نتحقق دائمًا. ومعدل الوحدة يحل مسائل أيضًا: إذا قطعت حافلة ٤٥ كم كل ساعة فإنها تقطع في ٤ ساعات ٤٥ × ٤ = ١٨٠ كم؛ وإذا كان ثمن الأرز ١٨ جنيهًا لكل كجم فثمن ٢٫٥ كجم هو ١٨ × ٢٫٥ = ٤٥ جنيهًا.

★Remember
أفضل شراء: نجد ثمن وحدة واحدة لكل عبوة (بالوحدة نفسها) ونختار الأقل. نستخدم معدل الوحدة: المجموع = معدل الوحدة × المقدار.
Worked examples
العبوةالثمنالزجاجاتجنيه للزجاجة
A٢٤٦٤
B٤٥١٠٤٫٥
ماء. العبوة أ فيها ٦ زجاجات بـ ٢٤ جنيهًا: ٢٤ ÷ ٦ = ٤ جنيهات للزجاجة. والعبوة ب فيها ١٠ زجاجات بـ ٤٥ جنيهًا: ٤٥ ÷ ١٠ = ٤٫٥ جنيه للزجاجة. العبوة أ هي أفضل شراء.
عصير. ثمن ٢ لتر ٣٨ جنيهًا أي ١٩ جنيهًا للتر. وثمن ٣ لترات ٥٤ جنيهًا أي ١٨ جنيهًا للتر. الزجاجة ذات اللترات الثلاثة أفضل شراء. لكن الحجم الأكبر ليس دائمًا أرخص: ثمن ١ كجم من الشاي ٣٠ جنيهًا وثمن ٢ كجم ٦٢ جنيهًا أي ٣١ جنيهًا للكجم، فالعبوة الصغيرة أفضل.
استخدام معدل الوحدة. تسير حافلة بسرعة ٦٠ كم/س. في ٣٫٥ ساعة تقطع ٦٠ × ٣٫٥ = ٢١٠ كم. وثمن الأرز ١٨ جنيهًا لكل كجم فثمن ٢٫٥ كجم هو ١٨ × ٢٫٥ = ٤٥ جنيهًا.
Class activity

محقق السوق. زُر متجرًا أو انظر إلى نشرة مع أحد الكبار. اختر حجمين لمنتج واحد (مثل الزيت أو الأرز أو الزبادي). احسب الثمن للكيلوجرام أو اللتر لكليهما وقرر أفضل شراء. هل الحجم الأكبر أرخص دائمًا؟

Practice
1
طماطم: ٣ كجم بـ ٢٧ جنيهًا أو ٥ كجم بـ ٤٠ جنيهًا. أيهما أفضل شراء؟
2
أقلام رصاص: ١٢ بـ ٣٠ جنيهًا أو ٢٠ بـ ٤٨ جنيهًا. أيهما أفضل شراء؟
3
تسير حافلة بسرعة ٤٥ كم/س مدة ٤ ساعات. كم تقطع؟
4
لبن: ٤ لترات بـ ٦٠ جنيهًا أو ٦ لترات بـ ٨٤ جنيهًا. أيهما أرخص للتر؟
5
يقول عمر: «العبوة الأكبر دائمًا أرخص». بيّن بالأعداد: ١ لتر بـ ٢٠ جنيهًا و٢ لتر بـ ٤٢ جنيهًا أنه مخطئ.