2
إيجاد معدل الوحدة بالقسمة وبجدول النسبة
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 10, Lessons 1–3
Goalأجد معدل الوحدة بالقسمة وبجدول النسبة، وأقارن بين الطرق.
New words
جدول النسبة · جدول يحافظ على النسبة نفسها في كل عموديقسم · لنجد المقدار لكل واحدطريقة · أسلوب لحل مسألة
Explanation
توجد طريقتان جيدتان لإيجاد معدل الوحدة. الأولى القسمة: الثمن مقسومًا على عدد الكيلوجرامات. والثانية جدول النسبة: نبدأ بالمعدل المعروف ونقسم الصفين على الأعداد نفسها حتى يظهر ١ في الصف الثاني. والجدول مفيد عندما لا تقبل الأعداد القسمة في خطوة واحدة لأننا نستطيع الوصول إلى منتصف الطريق أولًا. تعطي الطريقتان الناتج نفسه فنستعمل إحداهما للتحقق من الأخرى. وقد يكون معدل الوحدة عددًا عشريًّا: ٧٠ جنيهًا لـ ٤ كجم تعني ١٧٫٥ جنيهًا لكل كجم.
★Remember
نقسم، أو نستخدم جدول النسبة: نقسم الصفين على العدد نفسه حتى يصير الصف الثاني ١.
Worked examples
| الكتلة (كجم) | ٦ | ٣ | ١ |
|---|---|---|---|
| الثمن (جنيه) | ٩٠ | ٤٥ | ١٥ |
| الأقلام | ١٢ | ٦ | ٢ | ١ |
|---|---|---|---|---|
| الثمن (جنيه) | ٣٠ | ١٥ | ٥ | ٢٫٥ |
ثلاث طرق وناتج واحد. ثمن ٤ كجم من الجبن ٧٠ جنيهًا. تقسم مينا: ٧٠ ÷ ٤ = ١٧٫٥. وينصّف سيف مرتين: ٤ كجم بـ ٧٠ جنيهًا، و٢ كجم بـ ٣٥ جنيهًا، و١ كجم بـ ١٧٫٥ جنيه. وتجد هناء أولًا ٣٥ جنيهًا لـ ٢ كجم ثم تنصّف. وكلهم يحصلون على ١٧٫٥ جنيه لكل كجم.
Class activity
جدول أم قسمة؟ خذ بطاقة سعر من البيت (مثل ٦ بيضات بـ ٢١ جنيهًا أو ٤ زجاجات بـ ٦٠ جنيهًا). أوجد ثمن الواحدة بطريقتين، بالقسمة وبجدول النسبة، وتحقق أن الناتج واحد.
Practice
1
ثمن ٧ لترات من الوقود ٤٢ جنيهًا. أوجد معدل الوحدة.
٤٢ ÷ ٧ = ٦ جنيهات للتر.
2
تصنع آلة ٤٥ زجاجة في ٣ دقائق. أكمل جدول النسبة وأوجد معدل الوحدة.
| الدقائق | ٣ | ١ |
|---|---|---|
| الزجاجات | ٤٥ | ? |
٤٥ ÷ ٣ = ١٥ زجاجة في الدقيقة.
3
ثمن ٦ حبات مانجو ٢٧ جنيهًا. كم ثمن الحبة؟
٢٧ ÷ ٦ = ٤٫٥ جنيه.
4
تستهلك سيارة ١٠ لترات من الوقود لتقطع ١٥٠ كم. كم كم لكل لتر؟
١٥٠ ÷ ١٠ = ١٥ كم لكل لتر.
5
اشترت سلمى ٥ كجم بطاطس بـ ٨٠ جنيهًا وتقول إن معدل الوحدة ٥ ÷ ٨٠. ما الخطأ؟ أوجد ثمن الكيلوجرام.
٥ ÷ ٨٠ تعطي كجم لكل جنيه. أما الجنيه لكل كجم فهو ٨٠ ÷ ٥ = ١٦ جنيهًا.