3
النسب المتكافئة من جدول وصفة
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 9, Lessons 1–3
Goalأكوّن نسبًا متكافئة بضرب الحدين أو قسمتهما على العدد نفسه، وأبسّط النسبة، وأختبر نسبتين.
New words
نسب متكافئة · نسب تصف العلاقة نفسها مثل ٢ : ٣ و٤ : ٦حد · أحد عددَي النسبةأبسط صورة · نسبة لا يمكن قسمتها أكثر على عامل مشتركيكبّر أو يصغّر · أن نضرب الحدين أو نقسمهما على العدد نفسه
Explanation
نكوّن النسب المتكافئة بضرب الحدين معًا أو قسمتهما على العدد نفسه. الوصفة التي تستخدم ٣ أكواب دقيق لكل كوبين ماء يمكن تكبيرها (٦ : ٤ و٩ : ٦) أو تصغيرها. ولنجعل النسبة في أبسط صورة نقسم الحدين على عاملهما المشترك الأكبر: فتصير ٦ : ٨ هي ٣ : ٤. ولاختبار تكافؤ نسبتين نبسّط كلتيهما أو نكبّر إحداهما لتطابق الأخرى. وإضافة العدد نفسه إلى الحدين لا تعطي نسبة متكافئة: ٣ : ٤ ليست ٦ : ٧.
★Remember
اضرب الحدين معًا أو اقسمهما على العدد نفسه. لا تضف العدد نفسه إلى الحدين.
Worked examples
| الدفعات | ١ | ٢ | ٣ | ٤ |
|---|---|---|---|---|
| الدقيق (أكواب) | ٣ | ٦ | ٩ | ١٢ |
| الماء (أكواب) | ٢ | ٤ | ٦ | ٨ |
نبسّط بقسمة الحدين على العدد نفسه: ١٢ : ١٨ ÷ ٦ = ٢ : ٣ و٦ : ٨ ÷ ٢ = ٣ : ٤. نختبر ٤ : ١٠ و٦ : ١٥: ٤ : ١٠ ÷ ٢ = ٢ : ٥ و٦ : ١٥ ÷ ٣ = ٢ : ٥. إذن متكافئتان.
في لافتة ٤ خطوط حمراء لكل ٦ خطوط بيضاء. لافتة صغيرة فيها خطان أحمران تحتاج ٣ خطوط بيضاء (÷ ٢). ولافتة كبيرة فيها ٢٠ خطًّا أحمر تحتاج ٣٠ خطًّا أبيض (× ٥). غير متكافئتين: ٣ : ٥ و٦ : ٩ لأن ٣ : ٥ × ٢ = ٦ : ١٠ وليس ٦ : ٩.
Class activity
تكبير الوصفة. اختر وصفة بسيطة تعرفها (مثل كوبين من الأرز لكل ٣ أكواب ماء). اكتب في جدول نسبة ما تحتاجه لـ ٢ و٣ و٥ و١٠ دفعات. ثم تحقق بالقسمة: هل كل عمود يكافئ الأول؟
Practice
1
أكمل: ٢ : ٥ = ٤ : ؟ = ؟ : ١٥.
×٢ يعطي ٤ : ١٠؛ و×٣ يعطي ٦ : ١٥. إذن ٢ : ٥ = ٤ : ١٠ = ٦ : ١٥.
2
اكتب ١٥ : ٢٠ و١٨ : ٢٤ في أبسط صورة.
١٥ : ٢٠ ÷ ٥ = ٣ : ٤. ١٨ : ٢٤ ÷ ٦ = ٣ : ٤.
3
هل ٥ : ٨ و١٥ : ٢٤ متكافئتان؟
نعم: بضرب حدي ٥ : ٨ في ٣ نحصل على ١٥ : ٢٤.
4
تستخدم وصفة كوبين من الأرز لكل ٣ أكواب ماء. كم ماءً يلزم لـ ١٠ أكواب أرز؟
١٠ = ٢ × ٥، إذن الماء = ٣ × ٥ = ١٥ كوبًا.
5
تقول هناء إن ٣ : ٤ = ٦ : ٧ لأنها أضافت ٣ إلى الحدين. ما الخطأ؟ وما ضعف ٣ : ٤؟
يجب أن نضرب لا أن نجمع. ٣ : ٤ × ٢ = ٦ : ٨.