3
المخططات الشريطية لمسائل قسمة الكسور
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 8, Lessons 1–2
Goalأختار القسمة المناسبة للمسألة وأرسم مخططًا شريطيًّا وأحل وأتحقق بالضرب.
New words
مخطط شريطي · رسم بأشرطة يبيّن أجزاء المسألةالعملية · الحساب الذي نختاره: + أو − أو × أو ÷تحقق · أن نختبر الناتج، مثلًا بالضرب
Explanation
مسائل القسمة نوعان. في مسألة التوزيع نقطّع كمية إلى أنصبة متساوية: ٣/٥ كيس أرز موزعة على ٣ برطمانات. وفي مسألة «كم يتسع» نسأل كم قطعة بحجم معين يمكن صنعها: ٥ م من الشريط تقطع إلى فيونكات طول كل منها ١/٢ م. وللحل نقرأ المسألة ونحدد نوعها، ونرسم مخططًا شريطيًّا، ونكتب جملة القسمة، ونجد الناتج من المخطط، ونتحقق بضرب الناتج في المقسوم عليه. يجب أن يعطي التحقق العدد الذي بدأنا به.
★Remember
التوزيع: الكمية ÷ عدد الأنصبة. كم يتسع: الكمية ÷ حجم القطعة. التحقق: الناتج × المقسوم عليه = الكمية.
Worked examples
توزيع. تُوزَّع ٣/٥ كيس أرز بالتساوي على ٣ برطمانات. للشريط ٥ أجزاء متساوية ظُلّل منها ٣، وينال كل برطمان جزءًا واحدًا، فـ ٣/٥ ÷ ٣ = ١/٥ من الكيس. نتحقق: ١/٥ × ٣ = ٣/٥.
كم يتسع. مع مينا ٥ م من الشريط وتحتاج كل فيونكة إلى ١/٢ م. كل متر يعطي فيونكتين، إذن ٥ ÷ ١/٢ = ٥ × ٢ = ١٠ فيونكات. نتحقق: ١٠ × ١/٢ = ٥ م.
كسر مقسوم على كسر. حبل طوله ٣/٤ م يُقطع إلى قطع طول كل منها ١/٨ م. نكتب ٣/٤ على صورة ٦/٨، فنحصل على ٦ قطع. ٣/٤ ÷ ١/٨ = ٦. نتحقق: ٦ × ١/٨ = ٦/٨ = ٣/٤.
Class activity
صانعو المسائل. اكتب مسألة توزيع ومسألة «كم يتسع» باستخدام كسور من المتر أو اللتر بأعداد يمكنك رسمها. بادل أحد أفراد الأسرة الذي يرسم المخطط الشريطي ويحل المسألتين.
Practice
1
اكتب جملة القسمة والناتج: (أ) قماش طوله ٤ م يُقطع إلى قطع طول كل منها ١/٤ م، (ب) ١/٤ كجم مكسرات توزع بالتساوي على ٤ أطفال.
(أ) ٤ ÷ ١/٤ = ١٦ قطعة. (ب) ١/٤ ÷ ٤ = ١/١٦ كجم لكل طفل.
2
زُرع ٢/٣ من حقل بأربعة محاصيل بالتساوي. ما الكسر من الحقل الذي ينال كل محصول؟
٢/٣ ÷ ٤ = ٤/٦ ÷ ٤ = ١/٦ من الحقل.
3
أوجد ٦ ÷ ٢/٣ وتحقق.
الستة ١٨ ثلثًا. ١٨ ÷ ٢ = ٩. نتحقق: ٩ × ٢/٣ = ١٨/٣ = ٦.
4
كم قطعة طولها ١/١٢ م تُقطع من ٥/٦ م؟
٥/٦ = ١٠/١٢، إذن ٥/٦ ÷ ١/١٢ = ١٠ قطع.
5
تقول رنا إن ١/٢ ÷ ٤ = ٢. تحقق من ناتجها بالضرب وصححه.
٢ × ٤ = ٨ وليس ١/٢، فالناتج خطأ. توزيع نصف على ٤ يعطي ١/٨، و١/٨ × ٤ = ١/٢.