2
قسمة عدد صحيح على كسر: كم قطعة تتسع؟
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 8, Lessons 1–2
Goalأقسم عددًا صحيحًا على كسر بالسؤال: كم من هذا الكسر يتسع؟ وألاحظ أن الناتج أكبر.
New words
كم يتسع · معنى القسمة على حجم القطعةخط الأعداد · خط بعلامات متساوية يعرض الأعدادجملة القسمة · معادلة فيها ÷ مثل ٣ ÷ ١/٤ = ١٢
Explanation
عندما نقسم عددًا صحيحًا على كسر نسأل: كم قطعة بهذا الحجم تتسع في العدد الصحيح؟ في ٣ ÷ ١/٤ نسأل: كم ربعًا يتسع في ٣؟ كل واحد صحيح يتسع لـ ٤ أرباع، فالثلاثة تتسع لـ ٣ × ٤ = ١٢ ربعًا. وفي ٤ ÷ ٢/٣ كل واحد صحيح يتسع لـ ٣ أثلاث، فالأربعة تتسع لـ ١٢ ثلثًا. وطول القطعة ثلثان، فتتسع ١٢ ÷ ٢ = ٦ قطع. وعندما تكون القطع أصغر من الواحد يتسع منها أكثر من العدد الصحيح، فالناتج أكبر من العدد الذي بدأنا به. انتبه: ٦ ÷ ١/٢ = ١٢، أما ١/٢ ÷ ٦ = ١/١٢ فمختلف تمامًا.
★Remember
عدد صحيح ÷ كسر: كم قطعة بهذا الحجم تتسع؟ كل واحد صحيح يتسع لعدد من القطع يساوي المقام. الناتج أكبر من العدد الصحيح.
Worked examples
٣ ÷ ١/٤: خط الأعداد من ٠ إلى ٣ مقسم إلى أرباع. نعدّ خطوات الربع: ٤ في كل واحد و١٢ في المجموع. إذن ٣ ÷ ١/٤ = ١٢.
| القسمة | المعنى | الناتج |
|---|---|---|
| ٦ ÷ ١/٢ | كم نصفًا في ٦ | ١٢ |
| ١/٢ ÷ ٦ | نوزع نصفًا على ٦ | ١/١٢ |
حبل طوله ٤ م تُقطع منه قطع طول كل منها ٢/٣ م. في كل متر ٣ أثلاث، فالأربعة أمتار ١٢ ثلثًا. كل قطعة ثلثان: ١٢ ÷ ٢ = ٦. إذن ٤ ÷ ٢/٣ = ٦ قطع.
Class activity
اسكب وعُدّ. خذ كوبًا يتسع لنحو ربع لتر وزجاجة ماء. عُدّ كم كوبًا يمكن ملؤه من لترين (استخدم إبريق لتر إن وُجد). اكتب جملة القسمة وقارن عدّك بالناتج.
Practice
1
أوجد ٥ ÷ ١/٣.
في كل واحد ٣ أثلاث، إذن ٥ × ٣ = ١٥.
2
أوجد ٨ ÷ ١/٤.
في كل واحد ٤ أرباع، إذن ٨ × ٤ = ٣٢.
3
أوجد ٣ ÷ ٣/٤.
الثلاثة ١٢ ربعًا. مجموعات من ٣ أرباع: ١٢ ÷ ٣ = ٤.
4
زجاجة لبن سعتها ٢ لتر تُصب في أكواب سعة كل منها ١/٤ لتر. كم كوبًا يمتلئ؟
٢ ÷ ١/٤ = ٢ × ٤ = ٨ أكواب.
5
من دون حساب، قل هل الناتج أكبر أم أصغر من العدد الأول: (أ) ٥ ÷ ١/٢، (ب) ١/٢ ÷ ٥.
(أ) أكبر (وهو ١٠). (ب) أصغر (وهو ١/١٠).