3
قراءة الرسم البياني للإجابة عن الأسئلة
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 5, Lessons 3–4
Goalأقرأ القيم من الرسم البياني وأجد المعادلة وأتنبأ بقيمة.
New words
قراءة قيمة · نذهب من أحد المحورين إلى النقطة ثم إلى المحور الآخريتنبأ · يستعمل النمط أو المعادلة ليجد قيمة غير موجودة على الرسميمثّل · يعرض العلاقة نفسها بطريقة مختلفة
Explanation
الرسم البياني يجيب عن الأسئلة. لنجد المخرج لمدخل نبدأ من المدخل على المحور x ونصعد إلى النقطة ثم نذهب أفقيًّا إلى المحور y. ولنجد المدخل لمخرج نبدأ من المخرج على المحور y ونذهب أفقيًّا إلى النقطة ثم ننزل إلى المحور x. ولنجد المعادلة نقرأ بعض النقاط ونسأل كيف تتغير y عندما تزيد x بمقدار ١: إذا كانت النقاط (١, ٥) و(٢, ١٠) و(٣, ١٥) فإن y = ٥x. ويمكن أن تُعرض العلاقة نفسها بالكلمات وبجدول وبمعادلة وبرسم بياني وننتقل بينها. ونتنبأ بقيمة غير موجودة على الرسم بالمعادلة.
| الصورة | مثال |
|---|---|
| كلمات | ٥ جنيهات لكل كيلوجرام |
| جدول | x: ١, ٢, ٣ → y: ٥, ١٠, ١٥ |
| معادلة | y = ٥x |
| رسم بياني | النقاط (١, ٥) و(٢, ١٠) و(٣, ١٥) |
Worked examples
يبيّن رسم راكب دراجة d = ١٥t. بعد ساعتين تكون النقطة عند ٣٠ كم. وللوصول إلى ٤٥ كم نذهب أفقيًّا من ٤٥ إلى الخط ثم ننزل: t = ٣ ساعات.
النقاط (١, ٦) و(٢, ١٢) و(٣, ١٨) و(٤, ٢٤) هي علب أقلام في كل علبة ٦. كل علبة تضيف ٦ إذن y = ٦x. والنقطة التالية ستكون (٥, ٣٠). لا نصل بين النقاط لأن العلب الكاملة فقط تُباع.
ثمن تذكرة اللعبة ١٢ جنيهًا. النقطة (٣, ٣٦) تعني أن ٣ تذاكر تكلف ٣٦ جنيهًا. المعادلة c = ١٢n إذن ٦ تذاكر تكلف ٧٢ جنيهًا مع أن ٦ خارج الرسم.
Class activity
أسئلة الرسم البياني. ارسم مع شخص بالغ رسمًا بيانيًّا لقصة تختارها مثل ماء يتدفق من صنبور. اطرحا على بعضكما ثلاثة أسئلة تُجاب بقراءة الرسم: سؤال يبدأ من x وسؤال يبدأ من y وسؤال يحتاج إلى المعادلة للتنبؤ.
Practice
1
انظر إلى رسم راكب دراجة: كم قطع بعد ساعتين؟
٤٠ كم.
2
في الرسم نفسه، كم ساعة تلزم لقطع ٦٠ كم؟
٣ ساعات.
3
اكتب معادلة الرسم.
d = ٢٠t لأن d تزداد ٢٠ لكل ساعة.
4
إذا استمر النمط فماذا تعني النقطة (٥, ١٠٠)؟
بعد ٥ ساعات تكون المسافة ١٠٠ كم (٢٠ × ٥).
5
لماذا لا نصل بين نقاط رسم التذاكر المباعة؟
لا يمكن بيع ٢٫٥ تذكرة فالقيم بين النقاط لا معنى لها.