3
نتحقق من القسمة ونحل مسائل متعددة الخطوات
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 4, Lessons 1–7
Goalأتحقق من القسمة بالضرب، وأقرر ماذا أفعل بالباقي، وأحل قصصًا متعددة الخطوات.
New words
يتحقق · أن نختبر الناتج بالعملية العكسيةنقرّب إلى الأعلى · أن نستعمل العدد الصحيح التالي لأن الباقي يحتاج إلى مجموعة
Explanation
نتحقق من القسمة بالضرب: ناتج القسمة × المقسوم عليه + الباقي = المقسوم. في ١٬٠٠٠ ÷ ٣٦ = ٢٧ والباقي ٢٨ نتحقق: ٢٧ × ٣٦ + ٢٨ = ٩٧٢ + ٢٨ = ١٬٠٠٠. ويجب أن نفهم الباقي في سياق القصة. أحيانًا نهمله: ١٬٠٠٠ دفتر في علب سعة كل منها ٢٤ تملأ ٤١ علبة كاملة (والباقي ١٦ دفترًا). وأحيانًا نقرّبه إلى الأعلى: يحتاج ٢٥٠ طفلًا إلى مقاعد في حافلات سعة كل منها ٤٥، فالعملية ٢٥٠ ÷ ٤٥ = ٥ والباقي ٢٥ تعني ٦ حافلات لأن آخر الأطفال ما زالوا يحتاجون إلى حافلة. وأحيانًا نقسمه إلى أجزاء أصغر. وفي القصص متعددة الخطوات نجري عملية واحدة في كل مرة ونكتب معنى كل ناتج.
★تذكّر
ناتج القسمة × المقسوم عليه + الباقي = المقسوم
Worked examples
تحقق من ١٬٠٠٠ ÷ ٣٦ = ٢٧ والباقي ٢٨. ٢٧ × ٣٦ = ٩٧٢ و٩٧٢ + ٢٨ = ١٬٠٠٠. وهذا يساوي المقسوم، فالقسمة صحيحة.
يذهب ٢٥٠ طفلًا في رحلة. في الحافلة ٤٥ مقعدًا. ٢٥٠ ÷ ٤٥ = ٥ والباقي ٢٥ لأن ٤٥ × ٥ = ٢٢٥ و٢٥٠ − ٢٢٥ = ٢٥. خمس حافلات تحمل ٢٢٥ طفلًا ويبقى ٢٥ طفلًا يحتاجون إلى مقاعد. إذن تحتاج المدرسة إلى ٦ حافلات.
يخبز خبّاز ١٤ صينية على كل صينية ٣٦ رغيفًا. الخطوة الأولى: ١٤ × ٣٦ = ٥٠٤ أرغفة. الخطوة الثانية: تُعبّأ الأرغفة في أكياس من ١٢: ٥٠٤ ÷ ١٢ = ٤٢ كيسًا. الخطوة الثالثة: يُباع كل كيس بـ ٨ جنيهات: ٤٢ × ٨ = ٣٣٦ جنيهًا. يحصل الخبّاز على ٣٣٦ جنيهًا.
Class activity
قصص الباقي. استعملوا القسمة نفسها ١٠٠ ÷ ٨ = ١٢ والباقي ٤ في ثلاث قصص: قصة نهمل فيها الباقي وقصة نقرّبه فيها إلى الأعلى وقصة نقسمه فيها. اكتبوا كل قصة وجوابها: ١٢ أو ١٣ أو ١٢ ونصف (أو يبقى ٤).
Practice
1
تحقق من ٣٬٦٥٤ ÷ ٤٢ = ٨٧ بالضرب.
٨٧ × ٤٢ = ٣٬٦٥٤. القسمة صحيحة.
2
تحقق من ٢٬٠٠٠ ÷ ٤٨ = ٤١ والباقي ٣٢.
٤١ × ٤٨ = ١٬٩٦٨ و١٬٩٦٨ + ٣٢ = ٢٬٠٠٠. القسمة صحيحة.
3
يذهب ٣١٠ تلاميذ في رحلة بميكروباصات سعة كل منها ١٤ مقعدًا. كم ميكروباصًا يلزم؟
٣١٠ ÷ ١٤ = ٢٢ والباقي ٢ (١٤ × ٢٢ = ٣٠٨). التلميذان الباقيان يحتاجان إلى مقعدين، فيلزم ٢٣ ميكروباصًا.
4
حبل طوله ٥٠٠ سم قُطع إلى قطع طول كل منها ٣٥ سم. كم قطعة نحصل عليها وكم يبقى من الحبل؟
٥٠٠ ÷ ٣٥ = ١٤ والباقي ١٠ (٣٥ × ١٤ = ٤٩٠). نحصل على ١٤ قطعة ويبقى ١٠ سم.
5
لدينا ١٨ صندوقًا في كل منها ٢٤ برتقالة. وُزِّعت كل البرتقالات بالتساوي على ١٦ كشكًا. كم برتقالة يحصل عليها كل كشك؟
١٨ × ٢٤ = ٤٣٢ برتقالة. ٤٣٢ ÷ ١٦ = ٢٧ لأن ١٦ × ٢٧ = ٤٣٢. يحصل كل كشك على ٢٧ برتقالة.