الرياضيات (بالعربية) الصف الخامس الابتدائي، الأسبوع 8: نقدّر ثم نقسم على عدد من رقمين

القسمة على الأعداد الصحيحة

الأسبوع 8 · القسمة على الأعداد الصحيحة · 3 دروس

نقدّر ثم نقسم على عدد من رقمين

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 4, Lessons 1–7

Goalأقدّر ناتج القسمة بأعداد متوافقة وأقسم على عدد من رقمين بالخوارزمية المعتادة.

New words

أعداد متوافقة · أعداد قريبة من الأعداد الحقيقية تسهل قسمتهاالباقي · ما يتبقى عندما لا تكون القسمة تامةننزل · أن نكتب الرقم التالي بجانب الباقي

Explanation

نقدّر أولًا. في ١٬٨٤٨ ÷ ٢٤ نستعمل أعدادًا متوافقة: ١٬٨٥٠ ÷ ٢٥ = ٧٤، فسيكون ناتج القسمة قريبًا من ٧٤. ثم نستعمل الخوارزمية المعتادة، خطوة لكل رقم. ننظر إلى أول أرقام تكفي لاحتواء المقسوم عليه: العدد ٢٤ لا يدخل في ١٨ فنستعمل ١٨٤. نقسم: ١٨٤ ÷ ٢٤ تساوي ٧ (٧ × ٢٤ = ١٦٨). نطرح: ١٨٤ − ١٦٨ = ١٦. ننزل الرقم التالي ٨ فيصير ١٦٨. نقسم مرة أخرى: ١٦٨ ÷ ٢٤ = ٧. نطرح: ١٦٨ − ١٦٨ = ٠. ناتج القسمة ٧٧ ولا يبقى شيء. كل خطوة: نقسم ثم نضرب ثم نطرح ثم ننزل. ويجب أن يكون الباقي دائمًا أصغر من المقسوم عليه.

الخطوة	نقسم	نضرب	نطرح	ننزل
١	١٨٤ ÷ ٢٤ → ٧	٧ × ٢٤ = ١٦٨	١٨٤ − ١٦٨ = ١٦	٨ → ١٦٨
٢	١٦٨ ÷ ٢٤ → ٧	٧ × ٢٤ = ١٦٨	١٦٨ − ١٦٨ = ٠	—

Worked examples

اقسم ١٬٨٤٨ ÷ ٢٤. التقدير: ١٬٨٥٠ ÷ ٢٥ = ٧٤. الخطوة الأولى: ١٨٤ ÷ ٢٤ تساوي ٧ (١٦٨) والباقي ١٦. ننزل ٨ فيصير ١٦٨. الخطوة الثانية: ١٦٨ ÷ ٢٤ = ٧ والباقي ٠. ناتج القسمة ٧٧. للتحقق: ٢٤ × ٧٧ = ١٬٨٤٨. والتقدير ٧٤ قريب.

الخطوة	نقسم	نضرب	نطرح	ننزل
١	٣٦٥ ÷ ٤٢ → ٨	٨ × ٤٢ = ٣٣٦	٣٦٥ − ٣٣٦ = ٢٩	٤ → ٢٩٤
٢	٢٩٤ ÷ ٤٢ → ٧	٧ × ٤٢ = ٢٩٤	٢٩٤ − ٢٩٤ = ٠	—

اقسم ٣٬٦٥٤ ÷ ٤٢. التقدير: ٣٬٦٠٠ ÷ ٤٠ = ٩٠. الخطوة الأولى: ٤٢ لا تدخل في ٣٦ فنستعمل ٣٦٥. ٣٦٥ ÷ ٤٢ تساوي ٨ (٣٣٦) والباقي ٢٩. ننزل ٤ فيصير ٢٩٤. الخطوة الثانية: ٢٩٤ ÷ ٤٢ = ٧ والباقي ٠. ناتج القسمة ٨٧.

الخطوة	نقسم	نضرب	نطرح	ننزل
١	١٠٠ ÷ ٣٦ → ٢	٢ × ٣٦ = ٧٢	١٠٠ − ٧٢ = ٢٨	٠ → ٢٨٠
٢	٢٨٠ ÷ ٣٦ → ٧	٧ × ٣٦ = ٢٥٢	٢٨٠ − ٢٥٢ = ٢٨	—

اقسم ١٬٠٠٠ ÷ ٣٦. الخطوة الأولى: نستعمل ١٠٠. ١٠٠ ÷ ٣٦ تساوي ٢ (٧٢) والباقي ٢٨. ننزل ٠ فيصير ٢٨٠. الخطوة الثانية: ٢٨٠ ÷ ٣٦ تساوي ٧ (٢٥٢) والباقي ٢٨. ناتج القسمة ٢٧ والباقي ٢٨. الباقي ٢٨ أصغر من ٣٦ فنتوقف.

Class activity

تتابع القسمة المطوّلة. اكتبوا عملية قسمة مثل ٢٬٣٩٤ ÷ ٤٢ على بطاقة. يقدّر اللاعب الأول ويكتب الخطوة الأولى (يقسم ويضرب ويطرح)، ويُنزل اللاعب الثاني الرقم التالي وينفّذ الخطوة التالية، وهكذا. وتحققوا في النهاية بضرب ناتج القسمة في المقسوم عليه.

Practice

قدّر ٢٬٣٩٤ ÷ ٤٢ بأعداد متوافقة ثم اقسم بدقة.

اقسم ٩٧٥ ÷ ٢٥.

اقسم ٤٬٢٨٤ ÷ ٣٦.

اقسم ٢٬٠٠٠ ÷ ٤٨ وأعطِ الباقي.

هل ١٬٥٦٠ ÷ ٢٤ = ٦٥؟ تحقق بالضرب.