الرياضيات (بالعربية) الصف الخامس الابتدائي، الأسبوع 4: قصص للمعادلات وعوامل العدد

المعادلات والأعداد المجهولة والعوامل

الأسبوع 4 · العبارات والمعادلات والمجاهيل؛ العوامل الأولى · 3 دروس

قصص للمعادلات وعوامل العدد

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 2, Lessons 1–5

Goalأكتب معادلة لقصة، وأعدّد كل عوامل عدد.

New words

عامل · عدد يقسم عددًا آخر قسمة تامة دون باقٍزوج عوامل · عددان حاصل ضربهما هو العدد المعطى مثل ٣ و٨ للعدد ٢٤يقبل القسمة · يمكن قسمته قسمة تامة

Explanation

لكتابة معادلة لقصة نختار حرفًا للمجهول ثم نروي القصة بالأعداد والحرف. «كان مع هناء x جنيهًا وأنفقت ١٨٫٥ جنيهًا وبقي معها ٣١٫٥ جنيهًا» تعطي x − ١٨٫٥ = ٣١٫٥، إذن x = ٣١٫٥ + ١٨٫٥ = ٥٠. ولإيجاد عوامل عدد نبحث عن أزواج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربها هو العدد. نجرّب ١ و٢ و٣ … بالترتيب ونكتب كل زوج ونتوقف عندما تلتقي الأزواج. للعدد ٢٤: ١ × ٢٤، ٢ × ١٢، ٣ × ٨، ٤ × ٦. عوامل ٢٤ هي ١ و٢ و٣ و٤ و٦ و٨ و١٢ و٢٤. وكل عدد يقبل القسمة على ١ وعلى نفسه. وفي العدد ٣٦ الزوج ٦ × ٦، فنكتب العامل ٦ مرة واحدة فقط.

زوج العوامل	حاصل الضرب
١ × ٢٤	٢٤
٢ × ١٢	٢٤
٣ × ٨	٢٤
٤ × ٦	٢٤

Worked examples

قطع خيّاط ٢٫٧٥ م من لفة قماش وبقي ٤٫٥ م. ليكن r طول اللفة. القصة تقول r − ٢٫٧٥ = ٤٫٥، إذن r = ٤٫٥ + ٢٫٧٥ = ٧٫٢٥ م. للتحقق: ٧٫٢٥ − ٢٫٧٥ = ٤٫٥.

هذه قصة للمعادلة ٣ × s = ٤٫٥: ثلاث علب أرز متساوية كتلتها معًا ٤٫٥ كجم وكتلة كل علبة s كجم. s = ٤٫٥ ÷ ٣ = ١٫٥ كجم. للتحقق: ٣ × ١٫٥ = ٤٫٥.

زوج العوامل	حاصل الضرب
١ × ٣٦	٣٦
٢ × ١٨	٣٦
٣ × ١٢	٣٦
٤ × ٩	٣٦
٦ × ٦	٣٦

أوجد كل عوامل ٣٦. الأزواج: ١ × ٣٦، ٢ × ١٨، ٣ × ١٢، ٤ × ٩، ٦ × ٦. عوامل ٣٦ هي ١ و٢ و٣ و٤ و٦ و٩ و١٢ و١٨ و٣٦، أي ٩ عوامل. العدد ٥ ليس عاملًا لأن ٣٦ ÷ ٥ يبقى منها باقٍ.

Class activity

مستطيلات العوامل. خذوا ٢٤ مربعًا صغيرًا (أو ارسموها على ورق مربعات). رتّبوها في مستطيلات دون فراغات: ١ في ٢٤ و٢ في ١٢ و٣ في ٨ و٤ في ٦. اكتبوا كل زوج. جرّبوا مع ٣٠ و٣٦ أيضًا. أي هذه الأعداد يكوّن مربعًا؟

Practice

كان مع عمر بعض البلي، ثم حصل على ١٥ بلية أخرى فصار معه ٤٢ بلية. اكتب معادلة وحلها.

حل y ÷ ٤ = ٧٫٥ وألّف لها قصة قصيرة.

اكتب كل عوامل العدد ١٨.

اكتب أزواج عوامل العدد ٤٠.

هل ٦ عامل للعدد ٥٤؟ وهل ٨ عامل للعدد ٥٤؟