2
مراجعة: ضرب الكسور وقسمتها
Discover Mathematics P5: Term 2, Units 7–12, Review
Goalأراجع ضرب الكسور والأعداد الكسرية، والقسمة مع كسور الوحدة والأعداد الصحيحة.
New words
كسر غير فعلي · كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويهحاصل الضرب · ناتج عملية الضربكسر وحدة · كسر بسطه ١ مثل ١/٤
Explanation
لضرب الكسور نضرب البسطين ونضرب المقامين ثم نبسّط: ٢/٣ × ٣/٤ = ٦/١٢ = ١/٢. وفي الأعداد الكسرية نحوّل كلًا منها أولًا إلى كسر غير فعلي: ٢ ١/٢ × ١ ١/٥ = ٥/٢ × ٦/٥ = ٣٠/١٠ = ٣. ولقسمة كسر على عدد صحيح نجعل المقام أكبر بهذا العدد من المرات: ٣/٤ ÷ ٣ = ٣/١٢ = ١/٤. ولقسمة عدد صحيح على كسر وحدة نعدّ كم قطعة منها تتسع: ٤ ÷ ١/٢ = ٨ لأن في كل صحيح نصفين و٤ × ٢ = ٨.
| العملية | الطريقة | الناتج |
|---|---|---|
| ٢/٣ × ٣/٤ | ٦/١٢ | ١/٢ |
| ٢ ١/٢ × ١ ١/٥ | ٥/٢ × ٦/٥ | ٣ |
| ٣/٤ ÷ ٣ | ٣/(٤ × ٣) | ١/٤ |
| ٤ ÷ ١/٢ | ٤ × ٢ | ٨ |
Worked examples
٣/٥ × ١٠ = ٣/٥ × ١٠/١ = ٣٠/٥ = ٦.
١ ١/٣ × ٢ ١/٤ = ٤/٣ × ٩/٤ = ٣٦/١٢ = ٣.
شريط طوله ٣ ١/٢ م. تقصّه منى إلى قطع طول كل منها ١/٢ م. كل متر يعطي قطعتين، فالأمتار الثلاثة تعطي ٣ × ٢ = ٦ قطع، ونصف المتر الأخير يعطي قطعة أخرى: ٧ قطع.
Class activity
شرائط الورق. خذوا شريطًا من الورق على أنه ١ صحيح. اطووه إلى أرباع ولوّنوا ٣ منها. اطووه مرة أخرى لتُظهروا ١/٢ من ٣/٤ وتحققوا أن ١/٢ × ٣/٤ = ٣/٨. ثم قصّوا شريطًا يساوي صحيحين إلى أنصاف وعدّوا الأنصاف.
Practice
1
٥ ÷ ١/٤ = ؟
٥ × ٤ = ٢٠.
2
٢/٣ ÷ ٤ = ؟
٢/(٣ × ٤) = ٢/١٢ = ١/٦.
3
حديقة عرضها ٢ ١/٢ م وطولها ٣ ١/٥ م. أوجد مساحتها.
٥/٢ × ١٦/٥ = ٨٠/١٠ = ٨ أمتار مربعة.
4
مع يوسف ١/٢ لتر من العصير يسكبه بالتساوي في ٤ أكواب. كم يوجد في كل كوب؟
١/٢ ÷ ٤ = ١/(٢ × ٤) = ١/٨ لتر.
5
٣/٨ من الأطفال الـ ٢٤ في صف يرتدون نظارات. كم عددهم؟
٣/٨ × ٢٤ = ٧٢/٨ = ٩ أطفال.