الرياضيات (بالعربية) الصف الخامس الابتدائي، الأسبوع 3: نقدّر أولًا ثم نطرح حتى الأجزاء من ألف

طرح الكسور العشرية ومسائلها القصصية

الأسبوع 3 · طرح الكسور العشرية ومسائلها · 3 دروس

نقدّر أولًا ثم نطرح حتى الأجزاء من ألف

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 10–13

Goalأقدّر الفرق بالتقريب، ثم أطرح الكسور العشرية حتى الأجزاء من ألف بدقة.

New words

تقدير · تخمين قريب نحصل عليه بالتقريبصفر لحفظ المنزلة · صفر نضيفه في آخر الكسر العشري ليتساوى عدد المنازل في العددين

Explanation

قبل الطرح نقدّر: نقرّب العددين إلى المنزلة السهلة نفسها ثم نطرح. في ٨٫٧٤ − ٣٫١٨ نقرّب إلى أعداد صحيحة: ٩ − ٣ = ٦، فيجب أن يكون الناتج أقل من ٦ قليلًا. ثم نطرح بدقة: ٨٫٧٤ − ٣٫١٨ = ٥٫٥٦. الناتج الدقيق قريب من التقدير فهو معقول. وإذا اختلف عدد المنازل العشرية في العددين أضفنا أصفارًا إلى العدد الأقصر: يصير ٧ − ٢٫٣٦٨ مثل ٧٫٠٠٠ − ٢٫٣٦٨. والصفر في العدد العلوي يحتاج إلى استلاف من أقرب رقم غير صفر على يساره، ويمر الاستلاف على الأصفار منزلة بعد منزلة: ٧٫٠٠٠ − ٢٫٣٦٨ = ٤٫٦٣٢.

	التقدير	الدقيق
٨٫٧٤ − ٣٫١٨	٩ − ٣ = ٦	٥٫٥٦
٧ − ٢٫٣٦٨	٧ − ٢ = ٥	٤٫٦٣٢
١٥٫٢ − ٦٫٨٤٧	١٥ − ٧ = ٨	٨٫٣٥٣

Worked examples

قدّر ثم اطرح ٨٫٧٤ − ٣٫١٨. التقدير: ٩ − ٣ = ٦. الدقيق: الأجزاء من مئة ٤ − ٨ تحتاج إلى إعادة تجميع: ١٤ − ٨ = ٦؛ الأعشار ٦ − ١ = ٥؛ الآحاد ٨ − ٣ = ٥. إذن الفرق ٥٫٥٦. وهو قريب من ٦ فهو معقول.

	أجزاء من ألف	أجزاء من مئة	أعشار	آحاد
بعد إعادة التجميع	١٠	٩	٩	٦
−	٨	٦	٣	٢
=	٢	٣	٦	٤

اطرح ٧ − ٢٫٣٦٨. نكتب ٧٫٠٠٠ − ٢٫٣٦٨. نعيد تجميع واحد صحيح على أنه ١٠ أعشار، ثم عُشر على أنه ١٠ أجزاء من مئة، ثم جزءًا من مئة على أنه ١٠ أجزاء من ألف. فتصير الأرقام العلوية ٦ و٩ و٩ و١٠. الأجزاء من ألف ١٠ − ٨ = ٢؛ الأجزاء من مئة ٩ − ٦ = ٣؛ الأعشار ٩ − ٣ = ٦؛ الآحاد ٦ − ٢ = ٤. الناتج ٤٫٦٣٢. للتحقق: ٤٫٦٣٢ + ٢٫٣٦٨ = ٧.

أنبوب ماء طوله ١٥٫٢ م وقُطع منه ٦٫٨٤٧ م. التقدير: ١٥ − ٧ = ٨. الدقيق: ١٥٫٢٠٠ − ٦٫٨٤٧ = ٨٫٣٥٣ م. للتحقق بالجمع: ٨٫٣٥٣ + ٦٫٨٤٧ = ١٥٫٢٠٠. والناتج الدقيق قريب من التقدير.

Class activity

رحلة الأصفار. اختاروا عددًا صحيحًا مثل ٦ أو ٢٠ واكتبوه مع أصفار بعد الفاصلة: ٦٫٠٠٠. اطرحوا منه كسرًا عشريًا مثل ٢٫٤٥٧ على ورق مربعات مع إعادة التجميع خطوة بخطوة. ثم تحقّقوا بالجمع. وجرّبوا مرة أخرى مع كسر عشري آخر. لاحظوا ما يحدث للأرقام التي كانت أصفارًا.

Practice

قدّر ٩٫٨ − ٤٫١ بالتقريب إلى أعداد صحيحة.

اطرح ١٢٫٥ − ٠٫٨٧٥.

اطرح ٤ − ١٫٧٢٩.

يقول سيف إن ٦٫٣ − ٢٫٤٥ = ٤٫١٥. تحقّق بالجمع ثم أعطِ الناتج الصحيح.

قدّر ثم اطرح بدقة: ٢٠٫٠٥ − ٧٫٩.