الأسبوع 26 · المجسّمات وقياس الحجم بالمكعبات · 3 دروس
3
نقدّر الحجم بمكعبات الوحدة
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 11, Lessons 1–3
Goalأقدّر حجم صندوق بالتفكير في الطبقات والتقريب، ثم أقارنه بالحجم الدقيق.
New words
تقدير · إجابة قريبة نجدها بأعداد سهلةيقرّب · أن نغيّر عددًا إلى عدد سهل قريب منه، مثل ١٩ إلى ٢٠يملأ · أن نغطي داخل وعاء تمامًا
Explanation
عندما لا نستطيع عدّ كل المكعبات نقدّر. ننظر كم مكعبًا يتسع على الطول وعلى العرض وعلى الارتفاع. نقرّب الأعداد إلى أعداد سهلة ثم نضرب: الطول × العرض يعطي مكعبات الطبقة الواحدة، والضرب في عدد الطبقات يعطي الحجم. لصندوق طوله ٩ سم وعرضه ٦ سم وارتفاعه ٤ سم نقرّب ٩ إلى ١٠: ١٠ × ٦ × ٤ = ٢٤٠ سنتيمترًا مكعبًا. والحجم الدقيق ٩ × ٦ × ٤ = ٢١٦ سنتيمترًا مكعبًا، فالتقدير قريب. ونستطيع استخدام الطبقات لمعرفة صندوق ممتلئ جزئيًا: إذا كان الصندوق يتسع لـ ٢٤ مكعبًا في الطبقة وهو مملوء إلى ٣ طبقات فعدد المكعبات فيه ٢٤ × ٣ = ٧٢ مكعبًا. ونسأل دائمًا: هل إجابتي معقولة؟ صندوق ٩ × ٦ × ٤ لا يتسع لـ ٥٬٠٠٠ مكعب وحدة.
قدّر ثم أوجد الحجم الدقيق لصندوق ٩ سم × ٦ سم × ٤ سم. التقدير: ١٠ × ٦ × ٤ = ٢٤٠ سنتيمترًا مكعبًا. الدقيق: ٩ × ٦ = ٥٤ ثم ٥٤ × ٤ = ٢١٦ سنتيمترًا مكعبًا. التقدير يزيد على الحجم الدقيق بمقدار ٢٤ سنتيمترًا مكعبًا.
صندوق يتسع لـ ٢٤ مكعبًا في الطبقة الواحدة وارتفاعه ٥ طبقات. حجمه عندما يمتلئ ٢٤ × ٥ = ١٢٠ مكعبًا. ملأته سلمى حتى ٣ طبقات: ٢٤ × ٣ = ٧٢ مكعبًا. وما زالت تحتاج إلى ١٢٠ − ٧٢ = ٤٨ مكعبًا.
Class activity
نخمّن ثم نتحقق. اختاروا صندوقًا صغيرًا (علبة شاي أو مقلمة). قيسوه بالسنتيمتر وقرّبوا كل قياس وقدّروا كم مكعبًا طول ضلعه ١ سم يملؤه. ثم أوجدوا الحجم الدقيق بالضرب. ما مدى قرب تقديركم؟ جرّبوا صندوقًا ثانيًا.
Practice
1
قدّر حجم صندوق ١١ سم × ٥ سم × ٣ سم ثم أوجد الحجم الدقيق.
