Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 10, Lessons 1–4
Goalأجد مساحة المستطيل بتغطيته ببلاطات، ومنها بلاطات كسرية الأبعاد.
New words
المساحة · مقدار السطح الذي يغطيه الشكلمربع وحدة · مربع طول ضلعه وحدة واحدة، ومساحته وحدة مربعة واحدةالتبليط · تغطية شكل ببلاطات دون فراغات ودون تراكب
Explanation
لإيجاد المساحة نغطي الشكل ببلاطات بلا فراغات ولا تراكب ثم نعدّها. إذا كانت البلاطات مربعات وحدة (١ سم × ١ سم) فالمساحة هي عدد البلاطات بالسنتيمتر المربع. مستطيل ٤ سم × ٣ سم يحتاج إلى ٣ صفوف في كل صف ٤ بلاطات = ١٢ بلاطة، فمساحته ١٢ سنتيمترًا مربعًا. وعندما تكون الأضلاع كسورًا نستعمل بلاطات أصغر. بلاطة نصف السنتيمتر أبعادها ١/٢ سم × ١/٢ سم، فمساحة كل بلاطة ١/٢ × ١/٢ = ١/٤ سنتيمتر مربع. ومستطيل ٢ ١/٢ سم × ١ ١/٢ سم يحتاج إلى ٥ أعمدة و٣ صفوف من بلاطات نصف السنتيمتر: ١٥ بلاطة. فتكون مساحته ١٥ × ١/٤ = ١٥/٤ = ٣ ٣/٤ سنتيمتر مربع. وهذا يساوي ضرب الضلعين: ٥/٢ × ٣/٢ = ١٥/٤. إذن الطول × العرض ينجح مع الكسور أيضًا.
Worked examples
يُغطّى مستطيل ٤ سم × ٣ سم بمربعات وحدة: ٣ صفوف في كل صف ٤ بلاطات. ٣ × ٤ = ١٢ بلاطة، فالمساحة ١٢ سنتيمترًا مربعًا.
سجادة صغيرة طولها ٣/٤ م وعرضها ٢/٣ م. نقسم المتر المربع إلى ٤ أعمدة و٣ صفوف: ١٢ بلاطة متساوية. تغطي السجادة ٣ أعمدة وصفين = ٦ بلاطات. ٦/١٢ = ١/٢ فمساحتها ١/٢ متر مربع. للتحقق: ٣/٤ × ٢/٣ = ٦/١٢ = ١/٢.
أرضية مربعة طول ضلعها ٢ ١/٢ م تُغطّى ببلاطات أبعادها ١/٢ م × ١/٢ م. على كل ضلع ٥ بلاطات، فالعدد ٥ × ٥ = ٢٥ بلاطة. مساحة كل بلاطة ١/٤ متر مربع، فمساحة الأرضية ٢٥/٤ = ٦ ١/٤ متر مربع. للتحقق: ٥/٢ × ٥/٢ = ٢٥/٤.
Class activity
نبلّط مستطيلًا. ارسموا على ورق مربعات مستطيلًا ٢ سم × ١ ١/٢ سم، ومساحة كل مربع ١ سنتيمتر مربع. ارسموا خطوطًا تقسم المربعات إلى نصفين لتعدّوا أنصاف المربعات، أو عدّوا المربعات الكاملة وأضيفوا الأنصاف. اكتبوا المساحة على صورة كسر وتحققوا بضرب ٢ × ٣/٢.
Practice
1
تغطي مربعات وحدة مستطيلًا ٦ سم × ٤ سم. كم بلاطة نحتاج وما المساحة؟
٤ صفوف × ٦ = ٢٤ بلاطة. المساحة ٢٤ سنتيمترًا مربعًا.
2
أوجد مساحة مستطيل ٣ ١/٢ سم × ٢ سم.
٧/٢ × ٢ = ٧ سنتيمترات مربعة.
3
سجادة ١ ١/٢ م × ١ ١/٢ م تغطيها بلاطات ١/٢ م × ١/٢ م. كم بلاطة وما المساحة؟
٣ × ٣ = ٩ بلاطات، مساحة كل منها ١/٤ متر مربع: ٩/٤ = ٢ ١/٤ متر مربع.
