3
قصص ضرب بالكسور
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 5–8
Goalأحلّ مسائل لفظية فيها ضرب كسور وأعداد كسرية، وأتحقق من معقولية الناتج.
New words
من · في المسألة، «كسر من كمية» تعني الضربالمساحة · عدد الوحدات المربعة التي تغطي شكلًا مسطحًامعقول · قريب مما توقعناه
Explanation
في المسألة اللفظية نقرّر أولًا ما المطلوب. العبارة «كسر من كمية» تعني الضرب. ومساحة المستطيل = الطول × العرض حتى لو كان الضلعان عددين كسريين. نتبع خمس خطوات: نقرأ المسألة، ونقدّر بأعداد سهلة، ونضرب، ونختصر، ونتحقق من أن الناتج ووحدته معقولان. مثلًا حوض زراعي طوله ٣ ١/٢ م وعرضه ٢ ١/٤ م. التقدير: نحو ٤ × ٢ = ٨. بالضبط: ٧/٢ × ٩/٤ = ٦٣/٨ = ٧ ٧/٨ متر مربع. وهذا قريب من ٨ فالناتج معقول. وإذا كانت المسألة من خطوتين فنحلّ خطوة خطوة ونكتب معنى كل ناتج.
نقرأ→نقدّر→نضرب→نختصر→نتحقق
Worked examples
حوض زراعي طوله ٣ ١/٢ م وعرضه ٢ ١/٤ م. مساحته ٧/٢ × ٩/٤ = ٦٣/٨ = ٧ ٧/٨ متر مربع. وكان التقدير نحو ٨ فالناتج معقول.
يشتري مروان ٣ ١/٢ كجم من الجوافة بسعر ١٨ جنيهًا للكيلوجرام. ٣ ١/٢ × ١٨ = ٧/٢ × ١٨ = ١٢٦/٢ = ٦٣ جنيهًا. للتحقق: ثمن ٣ كجم ٥٤ جنيهًا وثمن نصف كيلوجرام ٩ جنيهات، و٥٤ + ٩ = ٦٣.
تجري سلمى ٣/٤ من مضمار طوله ٢ ١/٢ كم، وتفعل ذلك مرتين. في المرة الواحدة: ٣/٤ × ٥/٢ = ١٥/٨ = ١ ٧/٨ كم. وفي المرتين: ٢ × ١٥/٨ = ٣٠/٨ = ١٥/٤ = ٣ ٣/٤ كم.
Class activity
حكايتنا. يكتب كل لاعب مسألة عن مستطيل (سجادة أو حقل أو شرفة) ضلعاه عددان كسريان، مثل ١ ١/٢ م و٢ ١/٤ م. تبادلوا المسائل، وقدّروا ثم احسبوا المساحة، وتحققوا مع كاتب المسألة. ثم اكتبوا مسألة ثانية تبدأ بعبارة «٢/٣ من …».
Practice
1
سجادة طولها ٢ ١/٢ م وعرضها ١ ١/٤ م. أوجد مساحتها.
٥/٢ × ٥/٤ = ٢٥/٨ = ٣ ١/٨ متر مربع.
2
يبلغ سعر كيلوجرام التمر ٤٠ جنيهًا. كم ثمن ٢ ١/٢ كجم؟
٢ ١/٢ × ٤٠ = ٥/٢ × ٤٠ = ١٠٠ جنيه.
3
مع فريدة ٥ ١/٣ م من القماش، وتستخدم ٣/٤ منه لصنع ستارة. كم مترًا تستخدم؟
٣/٤ × ١٦/٣ = ٤٨/١٢ = ٤ م.
4
تحتاج دفعة واحدة من العجين إلى ١ ١/٣ كوب دقيق. كم كوبًا نحتاج لـ ٢ ١/٢ دفعة؟
٤/٣ × ٥/٢ = ٢٠/٦ = ١٠/٣ = ٣ ١/٣ كوب.
5
خزان يتسع لـ ١٢٠ لترًا وهو ممتلئ بمقدار ٥/٨. ثم استُعمل ١/٣ من الماء الموجود فيه. كم لترًا بقي؟
٥/٨ × ١٢٠ = ٧٥ لترًا. واستُعمل ١/٣ × ٧٥ = ٢٥ لترًا. فبقي ٧٥ − ٢٥ = ٥٠ لترًا.