الرياضيات (بالعربية) الصف الخامس الابتدائي، الأسبوع 2: نجمع الكسور العشرية بالنماذج ونتحقق

تقريب الكسور العشرية وتقديرها وجمعها

الأسبوع 2 · تقريب الكسور العشرية وجمعها · 3 دروس

نجمع الكسور العشرية بالنماذج ونتحقق

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 6–9

Goalأجمع كسورًا عشرية حتى الأجزاء من ألف بمحاذاة الفواصل، وأتحقق من المجموع.

New words

يعيد التجميع · أن نبدّل ١٠ من منزلة بواحد من المنزلة التي على اليساريحاذي · أن نكتب الأعداد بحيث تقع المنازل المتماثلة في العمود نفسهيتحقق · أن نختبر الناتج بتقدير أو بطريقة أخرى

Explanation

لجمع الكسور العشرية نكتب العددين أحدهما تحت الآخر بحيث تقع الفواصل على خط واحد، فتكون الآحاد تحت الآحاد والأعشار تحت الأعشار وهكذا. وإذا كان في أحد العددين أرقام أقل بعد الفاصلة نملأ الفراغ بصفر: يصير ١٢٫٥ مثل ١٢٫٥٠٠. ثم نجمع من اليمين منزلة بمنزلة كما في الأعداد الصحيحة. وعندما يبلغ العمود ١٠ أو أكثر نكتب رقم الآحاد ونحمل رقم العشرات إلى المنزلة التي على اليسار. ونضع الفاصلة في الناتج مباشرة تحت الفواصل. وأخيرًا نتحقق: نقدّر المجموع أو نجمع بالترتيب المعاكس.

	أجزاء من مئة	أعشار	آحاد
حمل		١	١
	٨	٦	٤
+	٥	٧	٢
المجموع	٣	٤	٧

Worked examples

اجمع ٤٫٦٨ + ٢٫٧٥. الأجزاء من مئة: ٨ + ٥ = ١٣، نكتب ٣ ونحمل ١. الأعشار: ٦ + ٧ + ١ = ١٤، نكتب ٤ ونحمل ١. الآحاد: ٤ + ٢ + ١ = ٧. إذن ٤٫٦٨ + ٢٫٧٥ = ٧٫٤٣. للتحقق نقدّر: ٥ + ٣ = ٨ والناتج ٧٫٤٣ قريب من ٨.

	أجزاء من ألف	أجزاء من مئة	أعشار	آحاد	عشرات
	٠	٠	٥	٢	١
+	٤	٧	٢	٣
المجموع	٤	٧	٧	٥	١

اجمع ١٢٫٥ + ٣٫٢٧٤. نكتب ١٢٫٥ على صورة ١٢٫٥٠٠ ليكون في العددين ثلاثة أرقام بعد الفاصلة. الأجزاء من ألف: ٠ + ٤ = ٤. الأجزاء من مئة: ٠ + ٧ = ٧. الأعشار: ٥ + ٢ = ٧. الآحاد: ٢ + ٣ = ٥. العشرات: ١. المجموع ١٥٫٧٧٤.

في إبريق ٠٫٨٦٥ لتر من الماء وفي آخر ٠٫٤٥٩ لتر. معًا: الأجزاء من ألف ٥ + ٩ = ١٤ (نكتب ٤ ونحمل ١)؛ الأجزاء من مئة ٦ + ٥ + ١ = ١٢ (نكتب ٢ ونحمل ١)؛ الأعشار ٨ + ٤ + ١ = ١٣ (نكتب ٣ ونحمل ١)؛ الآحاد ٠ + ٠ + ١ = ١. المجموع ١٫٣٢٤ لتر وهو أكثر من لتر. للتحقق: ٠٫٩ + ٠٫٥ = ١٫٤.

Class activity

اجمع وتحقّق. اختاروا سعرين أو طولين فيهما رقمان أو ثلاثة بعد الفاصلة مثل ٥٫٦٨ و٣٫٧٤٥. اجمعوهما على ورق مربعات بحيث تقع الفواصل على خط واحد. ثم اجمعوهما مرة أخرى بالترتيب المعاكس. يجب أن يتساوى المجموعان. وأنهوا بتقدير بالتقريب.

Practice

اجمع ٣٫٤٥ + ٢٫٨.

اجمع ٠٫٧ + ٠٫٤٥ + ٠٫٠٣٥.

تكتب هناء ٥٫٦ + ٢٫٤٥ = ٣٫٠١. أوجد خطأها وأعطِ المجموع الصحيح.

شريطان طولهما ٢٫٧٥ م و١٫٩ م وُصلا طرفًا بطرف. كم طول الشريط الجديد؟

قدّر أولًا ثم اجمع بدقة: ١٨٫٧٦ + ٩٫٣.