2
تقديرات سريعة لمجموع الكسور العشرية
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 6–9
Goalأقدّر مجموع كسور عشرية بالتقريب، وأستعمل التقدير للتحقق من الناتج.
New words
تقدير · تخمين دقيق قريب من الناتج الصحيحمعقول · منطقي لأنه قريب من التقدير
Explanation
يخبرنا التقدير بحجم الناتج تقريبًا. لتقدير مجموع نقرّب كل عدد إلى المنزلة السهلة نفسها ثم نجمع الأعداد المقرّبة. لتقدير ٤٫٨٧ + ٢٫١٤ + ٦٫٥ نقرّب إلى أقرب عدد صحيح: ٥ + ٢ + ٧ = ١٤. والمجموع الدقيق ١٣٫٥١ وهو قريب من ١٤، فالناتج معقول. والتقريب إلى أقرب عُشر يعطي تقديرًا أقرب لكنه أطول. والتقدير يحمينا أيضًا من الأخطاء الكبيرة مثل وضع الفاصلة في مكان خاطئ: لو كان الناتج ١٣٥٫١ أو ١٫٣٥١ لأظهر التقدير ١٤ فورًا أن في الحل خطأً. قدّر دائمًا أولًا، ثم اجمع بدقة، ثم قارن.
| العدد | ٤٫٨٧ | ٢٫١٤ | ٦٫٥ | المجموع |
|---|---|---|---|---|
| بعد التقريب | ٥ | ٢ | ٧ | ١٤ |
| الدقيق | ٤٫٨٧ | ٢٫١٤ | ٦٫٥ | ١٣٫٥١ |
Worked examples
تشتري مريم ٢٫٧٥ كجم من الطماطم و١٫٩ كجم من البصل و٣٫٢ كجم من البطاطس. تتحمل حقيبتها ٨ كجم. التقدير: ٣ + ٢ + ٣ = ٨. هذا قريب جدًا من الحد فلا يكفي للحكم، فنجمع بدقة: ٢٫٧٥ + ١٫٩ + ٣٫٢ = ٧٫٨٥ كجم. وهو أقل من ٨ كجم، فتتحمله الحقيبة.
| العدد | ١٢٫٦ | ٧٫٣٥ | المجموع |
|---|---|---|---|
| بعد التقريب إلى الأعشار | ١٢٫٦ | ٧٫٤ | ٢٠ |
| الدقيق | ١٢٫٦ | ٧٫٣٥ | ١٩٫٩٥ |
✓نصيحة
قرّب ثم اجمع ثم اسأل: هل ناتجي الدقيق قريب من التقدير؟
Class activity
تقديرات المتجر. خذوا نشرة أسعار أو اكتبوا خمسة أسعار على الورق مثل ٧٫٩٥ و١٢٫٥ و٣٫٢٥ و١٩٫٧٥ و٤٫٤ جنيه. اختاروا ثلاثة أسعار وقرّبوا كل سعر إلى أقرب جنيه صحيح وقدّروا المجموع. ثم اجمعوا بدقة وانظروا إلى مدى قرب التقدير. حاولوا أن يكون الفرق أقل من جنيه واحد.
Practice
1
قدّر ٧٫٩ + ٤٫٢ بالتقريب إلى أقرب عدد صحيح.
٨ + ٤ = ١٢.
2
قدّر ٢٣٫٤٦ + ١٨٫٧ بالتقريب إلى أقرب عدد صحيح. المجموع الدقيق ٤٢٫١٦. هل هو معقول؟
٢٣ + ١٩ = ٤٢. المجموع الدقيق ٤٢٫١٦ قريب من ٤٢ فهو معقول.
3
ثمن حذاء ١١٩٫٧٥ جنيهًا وثمن حقيبة ٨٤٫٥ جنيهًا. قرّب إلى أقرب جنيه صحيح وقدّر ثمن الاثنين معًا.
١٢٠ + ٨٥ = ٢٠٥ جنيهًا. (٨٤٫٥ تُقرَّب إلى ٨٥.)
4
تقول هناء إن ٦٫٣٨ + ٢٫٩٥ = ٩٣٫٣. استعمل التقدير لتبيّن أنها مخطئة.
٦ + ٣ = ٩، فالمجموع قريب من ٩. الناتج الصحيح ٩٫٣٣، وقد وضعت الفاصلة في مكان خاطئ.
5
قدّر ٣٫٨٤ + ٥٫١٧ بالتقريب إلى أقرب عُشر.
٣٫٨ + ٥٫٢ = ٩.