3
مسائل قصصية على الكسور
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 7, Lessons 4–6
Goalأحل مسائل قصصية تحتاج إلى جمع كسور مختلفة المقام أو طرحها.
New words
الكل · المقدار الكامل ويُكتب ١الجزء والكل · الجزء كسر من الكل؛ والأجزاء معًا تكوّن الكلالمتبقي · الكل ناقصًا الأجزاء المستعملة
Explanation
في المسألة القصصية على الكسور يكون الكل ١. إذا عرفنا جزأين جمعناهما لنعرف كم استُعمل. ولإيجاد المتبقي نطرح الجزء المستعمل من ١، ونكتب ١ على صورة كسر بالمقام المناسب (مثلًا ١ = ٢٠/٢٠). اقرأ السؤال مرتين وارسم شريطًا للكل وعلّم عليه الأجزاء. ثم اختر الجمع أو الطرح وحلّ بمقام مشترك واختصر واكتب الجواب جملة مع اسم الشيء (كتاب أو خزان أو حبل).
Worked examples
يقرأ كريم ٢/٥ من كتاب يوم الاثنين و١/٤ يوم الثلاثاء. ٢/٥ + ١/٤ = ٨/٢٠ + ٥/٢٠ = ١٣/٢٠ من الكتاب قُرئ. والمتبقي ١ − ١٣/٢٠ = ٢٠/٢٠ − ١٣/٢٠ = ٧/٢٠.
خزان ماء ممتلئ بمقدار ٣/٤. ثم استُعمل ١/٦ من الخزان كله. كم يصير الممتلئ منه؟ ٣/٤ − ١/٦ = ٩/١٢ − ٢/١٢ = ٧/١٢.
تدهن سلمى ١/٣ من جدار بالأزرق و١/٢ منه بالأصفر. المدهون: ١/٣ + ١/٢ = ٢/٦ + ٣/٦ = ٥/٦. وغير المدهون: ١ − ٥/٦ = ١/٦.
Class activity
ورشة القصص. اختر موقفًا (كتاب أو زجاجة عصير أو حوض زهور أو حبل). اكتب قصة فيها كسران مختلفا المقام واطرح سؤالين: كم استُعمل؟ وكم بقي؟ بادل القصص مع الكبير وحلّ قصة الآخر مع رسم شريط لكل قصة.
Practice
1
تمشي علا ١/٢ كم إلى المدرسة و٢/٥ كم إلى المحل. كم تمشي في المجموع؟
١/٢ + ٢/٥ = ٥/١٠ + ٤/١٠ = ٩/١٠ كم.
2
تحتاج وصفة إلى ٣/٤ كوب سكر ومع مريم ٢/٣ كوب فقط. كم تحتاج أيضًا؟
٣/٤ − ٢/٣ = ٩/١٢ − ٨/١٢ = ١/١٢ كوب.
3
يعطي مينا ١/٥ من ملصقاته لهناء و١/٢ لنور. ما الكسر الذي يحتفظ به؟
١/٥ + ١/٢ = ٢/١٠ + ٥/١٠ = ٧/١٠ أعطاها. ويحتفظ بـ ١ − ٧/١٠ = ١٠/١٠ − ٧/١٠ = ٣/١٠.
4
حبل طوله ٥/٦ م. قطع يوسف منه قطعة طولها ٢/٩ م. كم طول الباقي؟
المضاعف المشترك الأصغر لـ ٦ و٩ هو ١٨. ٥/٦ − ٢/٩ = ١٥/١٨ − ٤/١٨ = ١١/١٨ م.
5
يجري مروان ٣/٤ كم صباحًا و٥/٦ كم مساءً. كم يجري في المجموع؟ وكم زاد جريه مساءً؟
٣/٤ + ٥/٦ = ٩/١٢ + ١٠/١٢ = ١٩/١٢ = ١ ٧/١٢ كم. والفرق: ٥/٦ − ٣/٤ = ١٠/١٢ − ٩/١٢ = ١/١٢ كم.