☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

الأنماط العددية وقواعدها

الأسبوع 14 · الأنماط العددية · 3 دروس
2

نمدّ الأنماط ونبتكرها

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 6, Lessons 5–7
Goalأمدّ النمط، وأبتكر أنماطًا من عدد البداية وقاعدة، وأقارن بين نمطين لهما قاعدتان مختلفتان.
New words
يمدّ · يكتب حدودًا أخرى من النمطرقم الحد · موضع الحد في النمط: الأول والثاني والثالث …علاقة · كيف يرتبط نمطان
Explanation

لابتكار نمط نختار عددًا للبداية وقاعدة. ابدأ من ٣ وأضف ٤: ٣، ٧، ١١، ١٥، ١٩، ٢٣. ويمكن مقارنة نمطين حدًّا بحد. النمط (أ) يبدأ من ٠ ويضيف ٣، والنمط (ب) يبدأ من ٠ ويضيف ٦. حدود (أ): ٠، ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥ وحدود (ب): ٠، ٦، ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٠. كل حد في (ب) يساوي مثلي الحد المقابل في (أ) لأن (ب) ينمو بسرعة ضعف (أ). ويمكننا أن نستعمل الحرف n لرقم الحد. في النمط ٥، ١٠، ١٥، ٢٠ (البداية ٥ والإضافة ٥) الحد رقم n هو ٥ × n، فالحد الثاني عشر ٥ × ١٢ = ٦٠ دون كتابة كل الحدود.

الخطوة٠١٢٣٤٥
النمط أ (أضف ٣)٠٣٦٩١٢١٥
النمط ب (أضف ٦)٠٦١٢١٨٢٤٣٠
Worked examples
ابتكر نمطًا: ابدأ من ٣ وأضف ٤. الحدود: ٣، ٧، ١١، ١٥، ١٩، ٢٣. كل حد أكبر بـ ٤ من الحد الذي قبله.
أب
٠٠
٣٦
٦١٢
٩١٨
١٢٢٤
قارن بين (أ) (ابدأ من ٠ وأضف ٣) و(ب) (ابدأ من ٠ وأضف ٦). عندما يكون (أ) ٩ يكون (ب) ١٨، وعندما يكون (أ) ١٢ يكون (ب) ٢٤. (ب) دائمًا ضعف (أ).
رقم الحد n١٢٣٤n
القيمة٥١٠١٥٢٠٥ × n
ابدأ من ٥ وأضف ٥. الحد رقم n هو ٥ × n. الحد الثاني عشر ٥ × ١٢ = ٦٠. أي حد يساوي ٨٥؟ ٨٥ ÷ ٥ = ١٧ فهو الحد السابع عشر.
Class activity

ورشة الأنماط. اختر عددًا للبداية وقاعدة واكتب ستة حدود. ليختر الكبير قاعدة أخرى بالبداية نفسها ويكتب ستة حدود تحت حدودك. قارن الصفين: هل ينمو أحدهما أسرع؟ وهل بينهما علاقة، كأن يكون أحدهما ضعف الآخر؟

Practice
1
اكتب الحدود الخمسة الأولى: ابدأ من ١٠ وأضف ٧.
2
اكتب الحدود الخمسة الأولى: ابدأ من ٢ واضرب في ٢.
3
النمط (أ) يبدأ من ٠ ويضيف ٢. والنمط (ب) يبدأ من ٠ ويضيف ١٠. اكتب خمسة حدود لكل منهما. كيف ترتبط حدودهما؟
4
الحد رقم n في نمط هو ٦ × n. أوجد الحد التاسع.
5
في النمط نفسه (٦ × n)، أي حد قيمته ٧٢؟