☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

المستطيلات والمربعات وتقسيم المصفوفات

الأسبوع 9 · المستطيلات والمربعات وتقسيم المصفوفات · 3 دروس
2

مربعات مصنوعة من مثلثات

Discover Mathematics P3: Term 1, Lessons 31–40
Goalأجد كم مثلثًا يكوّن عددًا من المربعات، وكم مربعًا يكوّنه عدد من المثلثات، بالتضعيف والتنصيف.
New words
مثلث · شكل له ٣ أضلاع مستقيمةالقطر · خط مستقيم من زاوية في المربع إلى الزاوية المقابلةضِعف · مرتان من العدد نفسهالنصف · أحد جزأين متساويين
Explanation

ارسم خطًا من زاوية في المربع إلى الزاوية المقابلة. يسمى هذا الخط القطر. وهو يقسم المربع إلى مثلثين متساويين، فالمربع الواحد يتكوّن من مثلثين. إذا كان في الرسم ٥ مربعات فعدد المثلثات هو الضِعف: ٥ × ٢ = ١٠. ولأي عدد من المربعات نضرب في ٢. وللعودة إلى الاتجاه الآخر نقسم على ٢. مثلًا ١٤ مثلثًا تكوّن ١٤ ÷ ٢ = ٧ مربعات. ونتحقق بالضرب: ٧ × ٢ = ١٤.

Worked examples
ترسم منى ٤ مربعات وتقسم كل واحد بقطره. كل مربع يعطي مثلثين، إذن ٤ × ٢ = ٨ مثلثات.
يرسم كريم ٦ مربعات في كل منها قطر. بالجمع المتكرر: ٢ + ٢ + ٢ + ٢ + ٢ + ٢ = ١٢. وبالضرب: ٦ × ٢ = ١٢. إذن هناك ١٢ مثلثًا.
تعدّ سلمى ١٤ مثلثًا في صف من المربعات. كل مثلثين يكوّنان مربعًا، إذن ١٤ ÷ ٢ = ٧ مربعات. نتحقق: ٧ × ٢ = ١٤.
Class activity

اطوِ وقصّ: قصّ ٦ مربعات من الورق. اطوِ كل مربع على قطره وقصّه. عدّ المثلثات واكتب عملية الضرب. ثم ضع كل مثلثين معًا لتكوّن مربعًا من جديد، وعدّ كم مربعًا تستطيع تكوينه من كل مثلثاتك.

Practice
1
كم مثلثًا في المربعات الخمسة؟
2
يرسم يوسف ٩ مربعات ويضع في كل منها قطرًا. كم مثلثًا هناك؟
3
في نمط ١٦ مثلثًا. كم مربعًا قُطع لنحصل عليها؟
4
يقول سيف إن ٦ مربعات تحتاج إلى ٨ مثلثات، لأن ٦ + ٢ = ٨. ما خطؤه؟ وما الجواب الصحيح؟
5
عند مارينا ١٢ مربعًا من الورق وتقسم كل واحد بقطره. كم مثلثًا تحصل عليه؟ وكم مربعًا تستطيع أن تكوّن من ٣٠ مثلثًا؟