3
مسائل متعددة الخطوات ومحيط المضلعات
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 101–110
Goalأحل مسائل جمع وطرح من خطوتين، وأجد محيط المضلعات ومنها المثمّن.
New words
مسألة من خطوتين · مسألة تحتاج إلى عمليتين حسابيتينمضلع · شكل مغلق أضلاعه مستقيمةمثمّن · مضلع له ٨ أضلاع
Explanation
بعض المسائل تحتاج إلى خطوتين. مع سيف ٢٥٠ جنيهًا. يشتري حذاءً بـ ١٣٥ جنيهًا وقميصًا بـ ٧٨ جنيهًا. كم يبقى معه؟ الخطوة الأولى: نجد ما أنفقه: ١٣٥ + ٧٨ = ٢١٣ جنيهًا. الخطوة الثانية: نطرح من ٢٥٠: ٢٥٠ − ٢١٣ = ٣٧ جنيهًا. نقرأ السؤال ونعمل خطوة خطوة ونتأكد أن الجواب معقول. ولإيجاد محيط أي مضلع نجمع أطوال أضلاعه كلها. هذا الشكل الخماسي على هيئة بيت أضلاعه ٦ و٥ و٥ و٥ و٥ سم، فمحيطه ٦ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ = ٢٦ سم. والمثمّن له ٨ أضلاع. وإذا كانت أضلاعه الثمانية متساوية ضربنا: ومع أضلاع طول كل منها ٥ سم يكون المحيط ٨ × ٥ = ٤٠ سم.
Worked examples
مع سيف ٢٥٠ جنيهًا وينفق ١٣٥ جنيهًا على حذاء و٧٨ جنيهًا على قميص. الخطوة ١: ١٣٥ + ٧٨ = ٢١٣ جنيهًا. الخطوة ٢: ٢٥٠ − ٢١٣ = ٣٧ جنيهًا تبقى.
لهذا الشكل السداسي أضلاع ٨ و٣ و٤ و٣ و٤ و٦ سم. نجمعها: ٨ + ٣ + ٤ + ٣ + ٤ + ٦ = ٢٨ سم.
المثمّن المنتظم له ٨ أضلاع متساوية، طول كل ضلع ٥ سم. والعلامات تبيّن أن الأضلاع متساوية. المحيط ٨ × ٥ = ٤٠ سم.
Class activity
جولة المحيط: ارسم مضلعًا له ٥ أو ٦ أضلاع مستقيمة على ورق مربعات. قِس كل ضلع بالمسطرة واجمع لتجد المحيط. ثم اخترع مسألة نقود من خطوتين عن متجر بمبالغ أقل من ٣٠٠ جنيه، وحلّها مع زميل.
Practice
1
أوجد محيط المثلث.
٦ + ٨ + ١٠ = ٢٤ سم.
2
مثمّن منتظم طول كل ضلع فيه ٧ سم. ما محيطه؟
للمثمّن ٨ أضلاع، إذن ٨ × ٧ = ٥٦ سم.
3
مخمّس أضلاعه ٨ و٦ و٩ و٧ و٥ سم. أوجد المحيط.
٨ + ٦ + ٩ + ٧ + ٥ = ٣٥ سم.
4
مع هنا ٥٠٠ جنيه. تشتري حقيبة بـ ١٨٥ جنيهًا وكتابًا بـ ٩٥ جنيهًا. كم يبقى معها؟
الخطوة ١: ١٨٥ + ٩٥ = ٢٨٠ جنيهًا. الخطوة ٢: ٥٠٠ − ٢٨٠ = ٢٢٠ جنيهًا.
5
كتاب فيه ٢٠٠ صفحة. قرأ كريم ٤٨ صفحة يوم الإثنين و٦٧ صفحة يوم الثلاثاء. كم صفحة بقيت؟
الخطوة ١: ٤٨ + ٦٧ = ١١٥ صفحة قرأها. الخطوة ٢: ٢٠٠ − ١١٥ = ٨٥ صفحة بقيت.