المستقيمات المتوازية وزوايا المثلث ومتباينة المثلث
Answers are for parents and teachers.
1
المستقيمان متوازيان وإحدى الزوايا ٦٠° كما في الشكل. أوجد كل الزوايا الأخرى وبيّن نوع كل زوج.
كل زاوية إما ٦٠° أو ١٢٠°. عند كل تقاطع الزاويتان العليا اليمنى والسفلى اليسرى ٦٠° (متقابلتان بالرأس) والزاويتان العليا اليسرى والسفلى اليمنى ١٢٠° (على مستقيم مع ٦٠°). والزاويتان العليا اليمنى عند التقاطعين متناظرتان وكذلك كل زوج متماثل الموضع.
2
المستقيمان متوازيان وزاويتان متناظرتان قياسهما (٣x − ٢٠)° و(x + ٤٠)°. أوجد x والزاويتين.
٣x − ٢٠ = x + ٤٠ فيكون ٢x = ٦٠ وx = ٣٠. قياس كل زاوية ٧٠°.
3
زوايا مثلث هي x و(x + ٢٠)° و(x + ٤٠)°. أوجد x والزوايا الثلاث.
٣x + ٦٠ = ١٨٠ فيكون x = ٤٠. الزوايا ٤٠° و٦٠° و٨٠°.
4
في المثلث ABC الزاوية الخارجية عند C قياسها ١٣٠° والزاوية الداخلية عند A قياسها ٥٠°. أوجد الزاوية الداخلية عند B والزاوية الداخلية عند C.
B = ١٣٠° − ٥٠° = ٨٠°. الزاوية الداخلية عند C = ١٨٠° − ١٣٠° = ٥٠°. التحقق: ٥٠ + ٨٠ + ٥٠ = ١٨٠.
5
هل يمكن أن تكون (٧، ٩، ١٥) أضلاع مثلث؟ وهل (٧، ٨، ١٥)؟ اذكر السبب.
(٧، ٩، ١٥): ٧ + ٩ = ١٦ > ١٥ نعم. (٧، ٨، ١٥): ٧ + ٨ = ١٥ وليس أكبر من ١٥ فلا.