1
النسب في أبسط صورة وما هو التناسب
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 1, Lesson 1
Goalأكتب النسبة في أبسط صورة، وأكوّن نسبًا متكافئة، وأقول ما هو التناسب.
New words
النسبة · تقارن بين كميتين من النوع نفسهالتناسب · تساوي نسبتينالطرفان · الحد الأول والحد الأخير في التناسبالوسطان · الحدان الأوسطان في التناسب
Explanation
النسبة مثل ٦ : ٩ تقارن بين كميتين. ولكتابتها في أبسط صورة نقسم الحدين على العدد نفسه، وهنا هو ٣، فنحصل على ٢ : ٣. وقسمة الحدين أو ضربهما في العدد نفسه تعطي نسبة مكافئة، فالنسب ٢ : ٣ و٤ : ٦ و٦ : ٩ كلها النسبة نفسها. والتناسب هو تساوي نسبتين: a : b = c : d. الحدان الخارجيان a وd هما الطرفان، والحدان الأوسطان b وc هما الوسطان. وقبل أن نكتب النسبة يجب أن تكون الكميتان بوحدة القياس نفسها.
ƒFormula
a : b = c : d
الطرفان: a وd. الوسطان: b وc.
Worked examples
مع مريم ٢٤ خرزة حمراء و٣٦ خرزة زرقاء. نسبة الحمراء إلى الزرقاء هي ٢٤ : ٣٦. ويقبل العددان القسمة على ١٢ فتكون أبسط صورة ٢ : ٣. والرسم يوضح ذلك: الحمراء مجموعتان من ١٢ والزرقاء ثلاث مجموعات من ١٢.
| النسبة | نضرب الحدين في | النسبة المكافئة |
|---|---|---|
| ٢ : ٥ | ٢ | ٤ : ١٠ |
| ٢ : ٥ | ٣ | ٦ : ١٥ |
| ٢ : ٥ | ٥ | ١٠ : ٢٥ |
أوجد نسبة ٥٠ سم إلى ٢ م. الوحدتان مختلفتان، فنحوّل ٢ م إلى ٢٠٠ سم أولًا. تصبح النسبة ٥٠ : ٢٠٠. نقسم الحدين على ٥٠ فنحصل على ١ : ٤.
Class activity
بطاقات النسب. اكتب ست نسب على بطاقات صغيرة، مثل ٢ : ٣ و٤ : ٦ و٣ : ٥ و٦ : ١٠ و٥ : ٧ و٨ : ١٢. اقلبها على وجهها. اقلب بطاقتين: إذا كانت النسبتان متكافئتين فاحتفظ بالزوج. كم زوجًا تجد؟
Practice
1
اكتب ١٨ : ٢٧ في أبسط صورة.
٢ : ٣ (نقسم الحدين على ٩).
2
اكتب ٤٥ : ٦٠ في أبسط صورة.
٣ : ٤ (نقسم الحدين على ١٥).
3
أوجد العدد المجهول: ٥ : ٨ = ١٥ : ؟
٢٤، لأن ٥ × ٣ = ١٥ فنضرب ٨ × ٣ = ٢٤.
4
في التناسب ٣ : ٥ = ٩ : ١٥ سمِّ الطرفين والوسطين.
الطرفان: ٣ و١٥. الوسطان: ٥ و٩.
5
يقول كريم إن ٢ : ٣ = ٥ : ٦ لأنه أضاف ٣ إلى كل حد. هل هو على صواب؟
لا. النسب المتكافئة تأتي من الضرب أو القسمة وليس من الجمع. ٢ : ٣ = ٤ : ٦ = ٦ : ٩.