☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

تطبيقات على النسبة والتناسب

Week 2 · Applications of ratio and proportion: scale drawings, sharing in a ratio, discounts and tax · 3 lessons
1

الرسم بمقياس والخرائط: الطول الحقيقي والطول على الورقة

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 1, Lesson 2
Goalأستخدم مقياس الرسم لإيجاد الطول الحقيقي من الرسم والطول في الرسم من الطول الحقيقي.
New words
مقياس الرسم · الطول في الرسم : الطول الحقيقيتكبير · رسم أكبر من الشيء الحقيقي (المقياس أكبر من ١)تصغير · رسم أصغر من الشيء الحقيقي (المقياس أصغر من ١)الطول الحقيقي · طول الشيء أو المسافة في الواقع
Explanation

الرسم بمقياس يحافظ على شكل الشيء الحقيقي ويغيّر حجمه فقط. ومقياس الرسم هو الطول في الرسم : الطول الحقيقي، ويجب أن يكون الطولان بوحدة القياس نفسها. المقياس ١ : ٦٠٠٬٠٠٠ يعني أن ١ سم على الخريطة يمثل ٦٠٠٬٠٠٠ سم في الواقع. ولإيجاد طول حقيقي نضرب الطول في الرسم في العدد الثاني من المقياس، ولإيجاد الطول في الرسم نقسم الطول الحقيقي عليه. ونتذكر أن ١ م = ١٠٠ سم وأن ١ كم = ١٠٠٬٠٠٠ سم. وإذا كان المقياس أكبر من ١ فالرسم تكبير، وإذا كان أصغر من ١ فالرسم تصغير.

ƒFormula
scale = length in drawing : real length
نستخدم وحدة القياس نفسها للطولين.
Worked examples
لعبة سيارة طولها ١٢ سم والسيارة الحقيقية طولها ٤٫٨ م. نحوّل ٤٫٨ م إلى ٤٨٠ سم. المقياس ١٢ : ٤٨٠. نقسم الحدين على ١٢ فنحصل على ١ : ٤٠. اللعبة تصغير.
مقياس خريطة ١ : ٦٠٠٬٠٠٠. تبعد مدينتان ٤٫٥ سم على الخريطة. المسافة الحقيقية = ٤٫٥ × ٦٠٠٬٠٠٠ = ٢٬٧٠٠٬٠٠٠ سم. نقسم على ١٠٠٬٠٠٠ لنحوّل إلى كم: ٢٧ كم.
٥ سم٤ سمABCD
غرفة طولها ٥ م وعرضها ٤ م. نرسمها بمقياس ١ : ١٠٠. الطول في الرسم = ٥٠٠ سم ÷ ١٠٠ = ٥ سم والعرض في الرسم = ٤٠٠ سم ÷ ١٠٠ = ٤ سم. المساحة الحقيقية ٥ × ٤ = ٢٠ م². ومساحة الرسم ٥ × ٤ = ٢٠ سم². مقياس المساحة ليس ١ : ١٠٠.
Class activity

ارسم غرفتك. مع أحد الكبار قِس طول غرفتك أو مطبخك وعرضها بالأمتار. اختر المقياس ١ : ١٠٠ وارسمها على الورق. كم طول الأضلاع في رسمك؟

Practice
1
مقياس خريطة ١ : ٥٠٬٠٠٠. طريق طوله ٦ سم على الخريطة. كم طوله الحقيقي بالكيلومترات؟
2
تبعد مدينتان ١٨ كم. كم تبعدان على خريطة مقياسها ١ : ٦٠٠٬٠٠٠؟
3
رسم نملة طوله ٦ سم، والنملة الحقيقية طولها ٣ مم. أوجد المقياس. هل هو تكبير؟
4
ملعب كرة قدم طوله ١٠٠ م رُسم بطول ١٠ سم. ما المقياس؟
5
تقول نور إن المقياس «١ سم يمثل ٥ م» هو ١ : ٥. ما الخطأ؟