☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

الزوايا والعلاقات بينها

Week 11 · Angles and their relations: types, angle pairs, transversal names · 3 lessons
1

الزوايا: أجزاؤها ووحدات قياسها وأنواعها والقياس بالمنقلة

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 4, Lessons 1–2
Goalأسمّي أجزاء الزاوية وأحدد نوعها وأقيسها بالمنقلة.
New words
الزاوية · شعاعان لهما نقطة البداية نفسهاالرأس · النقطة التي يلتقي عندها ضلعا الزاويةالدرجة · وحدة قياس الزوايا؛ الدورة الكاملة ٣٦٠°الزاوية المنعكسة · زاوية أكبر من ١٨٠° وأصغر من ٣٦٠°
Explanation

تتكوّن الزاوية من شعاعين يسمّيان ضلعيها يبدآن من نقطة واحدة هي الرأس. نكتب ∠ABC ويكون الرأس B في الوسط، ونكتب m(∠ABC) لقياسها بالدرجات. الدورة الكاملة ٣٦٠°. (يمكن تقسيم الدرجة إلى ٦٠ دقيقة لكننا لن نحتاج إلى ذلك.) أنواع الزوايا: الزاوية الصفرية ٠° والحادة (بين ٠° و٩٠°) والقائمة ٩٠° والمنفرجة (بين ٩٠° و١٨٠°) والمستقيمة ١٨٠° والمنعكسة (بين ١٨٠° و٣٦٠°). والزاوية المنعكسة تساوي ٣٦٠° ناقص الزاوية على الجانب الآخر. وللقياس بالمنقلة نضع مركزها على الرأس ونضع الصفر على أحد الضلعين ونقرأ التدريج الذي يبدأ من الصفر عند هذا الضلع.

حادة 30°قائمة 90°منفرجة 130°منعكسة 250°
Worked examples
٥٠°ABC
التسمية. الزاوية التي رأسها B وضلعاها BA وBC تكتب ∠ABC. في الشكل m(∠ABC) = ٥٠°. يكتب حرف الرأس دائمًا في الوسط.
الأنواع. ٣٠° حادة لأنها أقل من ٩٠°. ٩٠° قائمة. ١٣٠° منفرجة لأنها بين ٩٠° و١٨٠°. ٢٥٠° منعكسة لأنها أكبر من ١٨٠°.
1800170101602015030140401305012060110701008090908010070110601205013040140301502016010170018065°
قراءة المنقلة. أحد الضلعين على الصفر في التدريج الداخلي فنقرأ التدريج نفسه عند الضلع الآخر: ٦٥°. التدريج الآخر يعطي ١١٥° لكن الزاوية أصغر من القائمة بوضوح. والزاوية المنعكسة ٢٥٠° يبقى لها ٣٦٠° − ٢٥٠° = ١١٠° على الجانب الآخر.
Class activity

صيد الزوايا. مع أحد الكبار ابحث في الغرفة عن زوايا: باب مفتوح ومقص وركن كتاب وساعة. صنّف عشر زوايا إلى حادة وقائمة ومنفرجة ومستقيمة. افتح كتابًا ليصنع زاوية قائمة واستخدمه للتحقق.

Practice
1
اذكر نوع كل زاوية: ٧٥° و٩٠° و١٦٠° و٢٧٠°.
2
قياس زاوية ١١٠°. ما قياس الزاوية المنعكسة على الجانب الآخر؟
3
اقرأ قياس الزاوية على المنقلة.
18001701016020150301404013050120601107010080909080100701106012050130401403015020160101700180
4
ما قياس الزاوية المستقيمة وكيف تبدو؟
5
قرأ يوسف ١١٥° لزاوية حادة على المنقلة. ماذا فعل خطأ؟