1
الزوايا: أجزاؤها ووحدات قياسها وأنواعها والقياس بالمنقلة
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 4, Lessons 1–2
Goalأسمّي أجزاء الزاوية وأحدد نوعها وأقيسها بالمنقلة.
New words
الزاوية · شعاعان لهما نقطة البداية نفسهاالرأس · النقطة التي يلتقي عندها ضلعا الزاويةالدرجة · وحدة قياس الزوايا؛ الدورة الكاملة ٣٦٠°الزاوية المنعكسة · زاوية أكبر من ١٨٠° وأصغر من ٣٦٠°
Explanation
تتكوّن الزاوية من شعاعين يسمّيان ضلعيها يبدآن من نقطة واحدة هي الرأس. نكتب ∠ABC ويكون الرأس B في الوسط، ونكتب m(∠ABC) لقياسها بالدرجات. الدورة الكاملة ٣٦٠°. (يمكن تقسيم الدرجة إلى ٦٠ دقيقة لكننا لن نحتاج إلى ذلك.) أنواع الزوايا: الزاوية الصفرية ٠° والحادة (بين ٠° و٩٠°) والقائمة ٩٠° والمنفرجة (بين ٩٠° و١٨٠°) والمستقيمة ١٨٠° والمنعكسة (بين ١٨٠° و٣٦٠°). والزاوية المنعكسة تساوي ٣٦٠° ناقص الزاوية على الجانب الآخر. وللقياس بالمنقلة نضع مركزها على الرأس ونضع الصفر على أحد الضلعين ونقرأ التدريج الذي يبدأ من الصفر عند هذا الضلع.
Worked examples
التسمية. الزاوية التي رأسها B وضلعاها BA وBC تكتب ∠ABC. في الشكل m(∠ABC) = ٥٠°. يكتب حرف الرأس دائمًا في الوسط.
الأنواع. ٣٠° حادة لأنها أقل من ٩٠°. ٩٠° قائمة. ١٣٠° منفرجة لأنها بين ٩٠° و١٨٠°. ٢٥٠° منعكسة لأنها أكبر من ١٨٠°.
قراءة المنقلة. أحد الضلعين على الصفر في التدريج الداخلي فنقرأ التدريج نفسه عند الضلع الآخر: ٦٥°. التدريج الآخر يعطي ١١٥° لكن الزاوية أصغر من القائمة بوضوح. والزاوية المنعكسة ٢٥٠° يبقى لها ٣٦٠° − ٢٥٠° = ١١٠° على الجانب الآخر.
Class activity
صيد الزوايا. مع أحد الكبار ابحث في الغرفة عن زوايا: باب مفتوح ومقص وركن كتاب وساعة. صنّف عشر زوايا إلى حادة وقائمة ومنفرجة ومستقيمة. افتح كتابًا ليصنع زاوية قائمة واستخدمه للتحقق.
Practice
1
اذكر نوع كل زاوية: ٧٥° و٩٠° و١٦٠° و٢٧٠°.
٧٥° حادة و٩٠° قائمة و١٦٠° منفرجة و٢٧٠° منعكسة.
2
قياس زاوية ١١٠°. ما قياس الزاوية المنعكسة على الجانب الآخر؟
٣٦٠° − ١١٠° = ٢٥٠°.
3
اقرأ قياس الزاوية على المنقلة.
٦٥°. الضلع على الصفر عند اليمين فنقرأ التدريج الذي يبدأ بالصفر هناك.
4
ما قياس الزاوية المستقيمة وكيف تبدو؟
١٨٠°. ضلعاها يكوّنان خطًّا مستقيمًا.
5
قرأ يوسف ١١٥° لزاوية حادة على المنقلة. ماذا فعل خطأ؟
قرأ التدريج الخطأ. الزاوية الحادة أقل من ٩٠° فالقراءة الصحيحة ١٨٠° − ١١٥° = ٦٥°.