3
مقارنة القيم المطلقة في مواقف من الحياة
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 2, Lessons 4–6
Goalأقارن بين القيم المطلقة وأميّز بين «أي عدد أصغر» و«أي عدد أبعد عن الصفر».
New words
قارن · حدّد الأكبر أو الأصغر أو المساويحجم التغيّر · مقدار التغيّر دون النظر إلى كونه صعودًا أو هبوطًاأبعد عن الصفر · ذو القيمة المطلقة الأكبر
Explanation
هناك سؤالان مختلفان عن عددين. «أي عدد أكبر؟» ننظر فيه إلى الموضع على الخط: الأبعد إلى اليمين. و«أي عدد قيمته المطلقة أكبر؟» ننظر فيه إلى البعد عن الصفر في أي جهة كان. درجتا الحرارة −٨ °C و−٣ °C: −٨ < −٣ إذن −٨ °C أبرد، لكن |−٨| = ٨ أكبر من |−٣| = ٣ لأن −٨ أبعد تحت الصفر. نقارن القيم المطلقة بالرموز نفسها: |−٨| > |−٣|. وانتبه إلى إشارة الناقص خارج الخطين: |−٥| = ٥ لكن −|−٥| = −٥.
★Remember
العدد الأصغر هو الأبعد إلى اليسار. والقيمة المطلقة الأكبر هي للأبعد عن الصفر. وقد يختلف الحكمان!
Worked examples
| −٨ | −٣ | |
|---|---|---|
| أيهما أصغر؟ | −٨ | |
| القيمة المطلقة | ٨ | ٣ |
| الأبعد عن الصفر | −٨ |
| اليوم | التغيّر (جنيه) | القيمة المطلقة |
|---|---|---|
| الاثنين | −٥٠ | ٥٠ |
| الثلاثاء | ٣٠ | ٣٠ |
نرتّب −٩ و٤ و−٢ و٧ حسب القيمة المطلقة من الأصغر إلى الأكبر. القيم المطلقة هي ٩ و٤ و٢ و٧. إذن الترتيب هو −٢ ثم ٤ ثم ٧ ثم −٩.
Class activity
لعبة السؤالين. يكتب شخص بالغ عددين أحدهما سالب أو كلاهما مثل −٦ و٤. يجيب الطفل عن سؤالين متتاليين: «أي عدد أكبر؟» و«أي عدد أبعد عن الصفر؟». لاحظ متى تختلف الإجابتان. جرّبوا عشرة أزواج واكتبوا الأزواج التي تختلف فيها الإجابتان.
Practice
1
اكتب < أو > أو = : |−٦| ___ |٥| و−٦ ___ ٥.
|−٦| > |٥| لأن ٦ > ٥، لكن −٦ < ٥.
2
أيهما أبعد عن الصفر: −٤٫٥ أم ٣٫٩؟
−٤٫٥ لأن |−٤٫٥| = ٤٫٥ أكبر من ٣٫٩.
3
رتّب حسب القيمة المطلقة من الأصغر إلى الأكبر: −١ و٠٫٥ و−٢٫٥ و٢.
القيم المطلقة هي ١ و٠٫٥ و٢٫٥ و٢ إذن الترتيب: ٠٫٥ ثم −١ ثم ٢ ثم −٢٫٥.
4
يتغير رصيد رنا بمقدار −٣٥ جنيهًا ورصيد أمل بمقدار +٤٠ جنيهًا. أي التغيّرين أكبر حجمًا وأي العددين أصغر؟
تغيّر أمل أكبر حجمًا (٤٠ > ٣٥). وعدد رنا أصغر (−٣٥ < ٤٠).
5
أوجد |−٥| و−|−٥|.
|−٥| = ٥ و−|−٥| = −٥ (إشارة الناقص خارج الخطين تبقى).