3
إيجاد القاعدة أو الارتفاع الناقص من المساحة
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 12, Lessons 1–2
Goalأجد القاعدة أو الارتفاع الناقص حين تكون المساحة معلومة.
New words
ناقص · غير معلوم بعدالعملية العكسية · العملية التي تعكس عملية أخرى مثل القسمة للضربعبارة المساحة · قاعدة مختصرة للمساحة مثل b × h
Explanation
تربط صيغة المساحة بين ثلاثة أعداد، فإذا عرفنا اثنين منها وجدنا الثالث بالعملية العكسية. في متوازي الأضلاع A = b × h فـ b = A ÷ h و h = A ÷ b. وفي المثلث A = b × h ÷ ٢ فـ b × h = A × ٢، ثم b = A × ٢ ÷ h و h = A × ٢ ÷ b. ولا تنسَ أن تضاعف المساحة أولًا في المثلث. وتحقق من إجابتك بوضعها في الصيغة. والوحدات متوافقة: سم² للمساحة وسم للأطوال.
★Remember
متوازي الأضلاع: h = A ÷ b. المثلث: h = A × ٢ ÷ b. ثم تحقق بالضرب.
Worked examples
متوازي أضلاع مساحته ٥٤ م² وقاعدته ٩ م. الارتفاع = ٥٤ ÷ ٩ = ٦ م. تحقق: ٩ × ٦ = ٥٤.
متوازي أضلاع مساحته ٣٥ سم² وارتفاعه ٥ سم. القاعدة = ٣٥ ÷ ٥ = ٧ سم.
مثلث مساحته ٣٠ سم² وقاعدته ١٢ سم. نضاعف المساحة أولًا: ٣٠ × ٢ = ٦٠. ثم الارتفاع = ٦٠ ÷ ١٢ = ٥ سم. تحقق: ١٢ × ٥ ÷ ٢ = ٣٠.
Class activity
أي ضلع ناقص؟ ارسم على ورق مربعات ثلاثة متوازيات أضلاع مختلفة مساحة كل منها ٢٤ سم². واكتب قاعدة كل منها وارتفاعه.
Practice
1
متوازي أضلاع مساحته ٧٢ سم² وقاعدته ١٢ سم. أوجد الارتفاع.
٧٢ ÷ ١٢ = ٦ سم.
2
متوازي أضلاع مساحته ٤٨ م² وارتفاعه ٦ م. أوجد القاعدة.
٤٨ ÷ ٦ = ٨ م.
3
مثلث مساحته ٤٠ سم² وارتفاعه ٨ سم. أوجد القاعدة.
٤٠ × ٢ = ٨٠ و٨٠ ÷ ٨ = ١٠ سم.
4
مثلث مساحته ٢٧ سم² وقاعدته ٦ سم. أوجد الارتفاع.
٢٧ × ٢ = ٥٤ و٥٤ ÷ ٦ = ٩ سم.
5
حقل على شكل متوازي أضلاع مساحته ٨٤ م² وقاعدته ١٢ م. أوجد ارتفاعه.
٨٤ ÷ ١٢ = ٧ م.