☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

ضرب الكسور العشرية: الخطوات الأولى

الأسبوع 9 · ضرب الكسور العشرية: الخطوات الأولى · 3 دروس
3

الأعشار في الأعشار وتقدير النواتج

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 1–4
Goalأضرب الأعشار في الأعشار بنموذج الشبكة وأقدّر نواتج ضرب الكسور العشرية.
New words
نموذج الشبكة · مربع مقسّم إلى ١٠٠ مربع صغير متساوٍ لتمثيل الأجزاء من مئةتقدير · ناتج قريب نجده بالتقريب
Explanation

كم يساوي ٠٫٣ × ٠٫٤؟ معناه ٣ أعشار من ٤ أعشار. نرسم شبكة مربعة من ١٠٠ مربع صغير تمثل الواحد الصحيح. كل عمود يساوي عُشر الكل. نظلل ٤ أعشار في اتجاه و٣ أعشار في الاتجاه الآخر. الجزء المشترك ٣ أعمدة في ٤ صفوف أي ١٢ مربعًا صغيرًا من ١٠٠، فيكون ٠٫٣ × ٠٫٤ = ٠٫١٢. القاعدة: نضرب ٣ × ٤ = ١٢ ثم نعدّ المنازل العشرية في العاملين (١ + ١ = ٢) ونعطي الناتج هذا العدد من المنازل: ٠٫١٢. وحاصل الضرب أصغر من العاملين لأننا نأخذ جزءًا من جزء. وللتقدير نقرّب إلى أعداد يسهل ضربها: ٤٫٨ × ٠٫٥ قريب من ٥ × ٠٫٥ = ٢٫٥.

Worked examples
احسب ٠٫٣ × ٠٫٤ بالشبكة. المستطيل المظلل عرضه ٣ مربعات وارتفاعه ٤ مربعات أي ١٢ من المربعات الـ ١٠٠. إذن ٠٫٣ × ٠٫٤ = ٠٫١٢. وللتحقق بالقاعدة: ٣ × ٤ = ١٢ ومنزلتان عشريتان.
احسب ٠٫٦ × ٠٫٥. ٦ × ٥ = ٣٠ وهناك منزلتان عشريتان، فالناتج ٠٫٣٠ أي ٠٫٣. وعلى الشبكة ٦ أعمدة في ٥ صفوف تساوي ٣٠ مربعًا أي ٣٠ جزءًا من مئة = ٣ أعشار. ونصف ٠٫٦ هو ٠٫٣.
احسب ١٫٢ × ٠٫٤. ١٢ × ٤ = ٤٨ ومنزلتان عشريتان تعطيان ٠٫٤٨. التقدير: ١ × ٠٫٤ = ٠٫٤ والناتج ٠٫٤٨ قريب. وفي ٤٫٨ × ٠٫٥: التقدير ٥ × ٠٫٥ = ٢٫٥. الدقيق: ٤٨ × ٥ = ٢٤٠ ومنزلتان عشريتان تعطيان ٢٫٤٠ = ٢٫٤ وهو قريب من ٢٫٥.
Class activity

شبكة على الورق. ارسموا شبكة ١٠ في ١٠ على ورق مربعات. ظلّلوا مستطيلًا يمثل ٠٫٧ × ٠٫٦ (٧ أعمدة في ٦ صفوف). عدّوا المربعات المظللة واكتبوا الناتج كسرًا عشريًا. افعلوا الشيء نفسه مع ٠٫٥ × ٠٫٥ و٠٫٩ × ٠٫٢. لاحظوا أن كل ناتج أصغر من العاملين.

Practice
1
احسب ٠٫٢ × ٠٫٧.
2
احسب ٠٫٨ × ٠٫٨.
3
احسب ١٫٥ × ٠٫٦.
4
قدّر ٦٫٨ × ٠٫٥ ثم أوجد حاصل الضرب الدقيق.
5
هل ٠٫٥ × ٠٫٩ أكبر من ٠٫٩ أم أصغر؟ احسب وفسّر.