☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

الأنماط والنقاط والرسوم البيانية الحياتية

الأسبوع 25 · الأنماط والنقاط والرسوم البيانية الحياتية · 3 دروس
2

نمثّل بيانات حقيقية على المستوى

Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 10, Lessons 9–11
Goalأحوّل جدول بيانات حقيقية إلى نقاط على المستوى الإحداثي، وأختار مقياسًا مناسبًا.
New words
بيانات · معلومات أو قياسات نجمعها، مثل الأطوال أو الأسعارمقياس رسم · العدد الذي يمثّله كل مربع من الشبكة على المحورعنوان المحور · الكلمات والوحدة التي تبيّن ما يمثّله المحور
Explanation

يمكن تمثيل البيانات الحقيقية في أربع خطوات. أولًا نقرأ الجدول ونكتب كل صف زوجًا مرتبًا (العدد الأول، العدد الثاني). ثانيًا نختار مقياس الرسم: إذا كانت القيم ١٠ و٢٠ و٣٠ و٤٠ فنجعل كل مربع على المحور الرأسي يمثّل ١٠ لتتسع الأعداد على الورقة. ثالثًا نعيّن كل نقطة: نتحرك أفقيًا إلى العدد الأول ثم إلى أعلى إلى العدد الثاني. رابعًا نضع عنوانًا لكل محور يبيّن ما يمثّله ووحدته، مثل «ساعات» و«كيلومترات». وإذا كانت الكمية تتغير باستمرار مثل المسافة أثناء ركوب الدراجة فيمكن أن نصل بين النقاط بقطع مستقيمة. والنقاط التي تمثّل معدلًا ثابتًا، مثل ١٠ كم كل ساعة، تقع على خط مستقيم.

Worked examples
٠١٢٣٤٥١٠٢٠٣٠٤٠٥٠ساعاتكم
يركب كريم دراجته بسرعة ثابتة. بعد ١ و٢ و٣ و٤ ساعات يكون قد قطع ١٠ و٢٠ و٣٠ و٤٠ كم. الأزواج (١، ١٠) و(٢، ٢٠) و(٣، ٣٠) و(٤، ٤٠). كل مربع إلى أعلى يمثّل ١٠ كم. تقع النقاط على خط مستقيم لأنه يقطع ١٠ كم كل ساعة.
٠١٢٣٤٥٦١٢٣٤٥٦٧٨٩أسابيعسم
تُقاس نبتة كل أسبوع: ٢ و٣ و٥ و٦ و٨ سم في الأسابيع من ١ إلى ٥. الأزواج (١، ٢) و(٢، ٣) و(٣، ٥) و(٤، ٦) و(٥، ٨) لا تكوّن خطًا مستقيمًا لأن النبتة لم تنمُ المقدار نفسه كل أسبوع.
توفّر سلمى ٥ و١٠ و١٥ و٢٠ جنيهًا في الأسابيع من ١ إلى ٤. أكبر قيمة ٢٠ فمقياس ٥ جنيهات لكل مربع يحتاج إلى ٤ مربعات فقط. أما مقياس جنيه واحد لكل مربع فيحتاج إلى ٢٠ مربعًا ولن يتسع.
Class activity

بيانات صفنا. اجمعوا بيانات حقيقية، مثل طول كل طفل بالسنتيمتر أو عدد الكتب في كل حقيبة. اكتبوها في جدول من عمودين، واختاروا مقياس رسم ومثّلوها على ورق مربعات. أضيفوا عناوين المحاور وعنوانًا للرسم. واكتبوا ثلاثة أسئلة يمكن لشخص أن يجيب عنها بقراءة رسمكم.

Practice
1
مدخرات مارينا: ٥ و١٠ و١٥ و٢٠ جنيهًا بعد الأسابيع من ١ إلى ٤. اكتب الأزواج المرتبة وبيّن كم تصبح مدخراتها بعد الأسبوع ٥ إذا استمرت في ادخار المقدار نفسه.
2
تقطع توك توك ٤٠ و٨٠ و١٢٠ كم في ١ و٢ و٣ ساعات. اكتب الأزواج المرتبة وأوجد السرعة.
3
القيم المراد تمثيلها هي ٢٠ و٤٠ و٦٠ و٨٠ و١٠٠. اختر مقياسًا مناسبًا للمحور الرأسي وبيّن عدد المربعات اللازمة.
4
يبيّن الرسم وزن جرو بالكيلوجرام في الأسابيع من ١ إلى ٥. في أي أسبوعين بقي الوزن ثابتًا؟
٠١٢٣٤٥٦١٢٣٤٥٦أسابيعكجم
5
في حكاية الدراجة تقع النقطة (٣، ٣٠) على الرسم. ماذا تخبرنا؟