3
قسمة عدد صحيح على كسر وحدة
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 9–13
Goalأقسم عددًا صحيحًا على كسر وحدة بعدّ عدد القطع التي تتسع فيه، وأربط ذلك بالضرب.
New words
كم يتسع · القسمة قد تسأل كم قطعة متساوية تتسع في عددعكسي · معاكس: القسمة على ١/٤ عكس القسمة على ٤ربع · واحد من ٤ أجزاء متساوية، ١/٤
Explanation
كم ربعًا في ٣ أعداد صحيحة؟ كل واحد صحيح فيه ٤ أرباع، فالثلاثة فيها ٣ × ٤ = ١٢ ربعًا. وهذه هي القسمة ٣ ÷ ١/٤ = ١٢. وبالطريقة نفسها ٢ ÷ ١/٣ = ٢ × ٣ = ٦ و٥ ÷ ١/٢ = ٥ × ٢ = ١٠. القاعدة: قسمة عدد صحيح على كسر وحدة ١/ب تساوي العدد الصحيح مضروبًا في ب. القطع صغيرة فعددها كبير، والناتج أكبر من العدد الذي بدأنا به. وللتحقق نضرب عائدين: ١٢ × ١/٤ = ٣. وتساعدنا حكاية: ٦ لترات من العصير تُصبّ في أكواب سعة كل منها ١/٤ لتر تملأ ٦ ÷ ١/٤ = ٢٤ كوبًا.
Worked examples
كم قطعة طول كل منها ١/٢ م يمكن قطعها من شريط طوله ٤ م؟ ٤ ÷ ١/٢ = ٤ × ٢ = ٨ قطع. للتحقق: ٨ × ١/٢ = ٤.
عند خباز ٦ كجم من الدقيق ويستخدم ١/٤ كجم لكل كعكة صغيرة. ٦ ÷ ١/٤ = ٦ × ٤ = ٢٤ كعكة. وإذا بيعت كل كعكة بـ ١٥ جنيهًا فإن الكعكات الـ ٢٤ تُدرّ ٢٤ × ١٥ = ٣٦٠ جنيهًا.
احسب ٧ ÷ ١/٣. في كل واحد صحيح ٣ أثلاث، فيكون ٧ ÷ ١/٣ = ٧ × ٣ = ٢١. لاحظ أن ٢١ أكبر بكثير من ٧: القسمة على قطعة صغيرة تعطي قطعًا كثيرة.
Class activity
نصبّ ونعدّ. استخدموا زجاجة سعتها لتر وكوبًا صغيرًا سعته ١/٤ لتر تمامًا (أو ارسموا الأكواب). كم كوبًا يملأ لترًا واحدًا؟ وكم كوبًا يملأ ٣ لترات؟ اكتبوا ٣ ÷ ١/٤ = ١٢ وتحققوا بضرب ١٢ × ١/٤.
Practice
1
احسب ٢ ÷ ١/٥.
٢ × ٥ = ١٠.
2
احسب ٤ ÷ ١/٣.
٤ × ٣ = ١٢.
3
احسب ٧ ÷ ١/٢.
٧ × ٢ = ١٤.
4
كم كوبًا سعته ١/٤ لتر يمكن ملؤه من ٥ لترات من الماء؟
٥ ÷ ١/٤ = ٥ × ٤ = ٢٠ كوبًا.
5
يقول كريم إن ٣ ÷ ١/٢ = ٣/٢. اشرح خطأه واذكر الإجابة الصحيحة.
في كل واحد صحيح نصفان، فالثلاثة فيها ٦ أنصاف: ٣ ÷ ١/٢ = ٣ × ٢ = ٦. يجب أن يكون الناتج أكبر من ٣.