2
هل يكبر الناتج أم يصغر؟
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 1–4
Goalأتوقع هل الناتج أكبر أم أصغر من العدد الذي نضربه، بالنظر إلى العامل الآخر.
New words
عامل · عدد يُضربتغيير الحجم · تكبير عدد أو تصغيره بالضربقارن · أن نقول هل عدد أكبر من آخر أو أصغر منه أو يساويه
Explanation
عندما نضرب عددًا في عامل أكبر من ١ يكون الناتج أكبر من العدد: ٦ × ١ ١/٤ = ٧ ١/٢ وهو أكبر من ٦. وعندما نضرب في عامل أقل من ١ يكون الناتج أصغر: ٦ × ٣/٤ = ٤ ١/٢ وهو أقل من ٦. وعندما نضرب في ١ (أو في كسر يساوي ١ مثل ٥/٥) يبقى الناتج كما هو. ويمكننا أن نقرر ذلك دون حساب. انظر إلى الكسر: إذا كان بسطه أكبر من مقامه فهو أكبر من ١، وإذا كان بسطه أصغر فهو أقل من ١. استعمل ذلك لتتحقق من جوابك.
| العامل | مقارنته بـ ١ | الناتج مقارنًا بـ ٦ |
|---|---|---|
| ٣/٤ | أقل من ١ | أصغر |
| ٥/٥ | يساوي ١ | مساوٍ |
| ١ ١/٤ | أكبر من ١ | أكبر |
Worked examples
احسب ٦ × ٣/٤. العامل ٣/٤ أقل من ١ فالناتج أقل من ٦. ٦ × ٣/٤ = ١٨/٤ = ٤ ١/٢.
احسب ٦ × ١ ١/٤. العامل أكبر من ١ فالناتج أكبر من ٦. ٦ × ١ = ٦ و٦ × ١/٤ = ٦/٤ = ١ ١/٢. المجموع ٧ ١/٢.
دون حساب، هل ٩ × ٧/٨ أكبر من ٩ أم أصغر؟ ٧/٨ أقل من ١ فالناتج أصغر من ٩.
Class activity
أكبر أم أصغر أم مساوٍ؟ اكتب عددًا (مثل ١٢) على بطاقة وعوامل على بطاقات أخرى (٣/٤، ٥/٤، ١ ١/٢، ٢/٢، ١/٣، ٩/١٠). يقلب الطفل بطاقتين ويقول هل سيكون الناتج أكبر أم أصغر أم مساويًا، ثم يحسبه ليتحقق. عدّ كم توقعًا كان صحيحًا.
Practice
1
دون حساب، قل هل ١٥ × ٥/٦ أكبر من ١٥ أم أصغر. ثم احسبه.
أصغر لأن ٥/٦ أقل من ١. ١٥ × ٥/٦ = ٧٥/٦ = ١٢ ١/٢.
2
هل ١٠ × ١ ١/٢ أكبر من ١٠ أم أصغر؟ احسبه.
أكبر. ١٠ × ١ = ١٠ و١٠ × ١/٢ = ٥ فالناتج ١٥.
3
كم يساوي ٢٠ × ٦/٦؟ ولماذا لا يتغير العدد؟
٢٠ لأن ٦/٦ = ١ والضرب في ١ لا يغيّر العدد.
4
يقول مينا إن الضرب يكبّر العدد دائمًا. اذكر مثالًا يبيّن خطأه.
٨ × ١/٢ = ٤ وهو أصغر من ٨.
5
ضع <، > أو = في كل فراغ: ٧ × ٣/٥ __ ٧؛ ٧ × ٧/٥ __ ٧؛ ٧ × ٥/٥ __ ٧.
٧ × ٣/٥ = ٤ ١/٥ < ٧؛ ٧ × ٧/٥ = ٩ ٤/٥ > ٧؛ ٧ × ٥/٥ = ٧ = ٧.