2
طرح الأعداد الكسرية وفك الواحد الصحيح
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 8, Lessons 5–8
Goalأطرح أعدادًا كسرية مختلفة المقام، وأفكّ واحدًا صحيحًا عندما يكون الكسر صغيرًا، وأطرح من عدد صحيح.
New words
فك الواحد · استعارة واحد صحيح وكتابته كسرًا، مثل ١ = ١٢/١٢الفرق · ناتج الطرحعدد صحيح · عدد بلا جزء كسري، مثل ٦
Explanation
نكتب أولًا الكسرين بمقام مشترك. وإذا كان الكسر في العدد الأول أصغر من الكسر المطروح فككنا واحدًا: نأخذ ١ من الجزء الصحيح ونضيفه إلى الكسر على صورة المقام/المقام. ٥ ١/٣ − ٢ ٣/٤ تصير ٥ ٤/١٢ − ٢ ٩/١٢. وبما أن ٤/١٢ أصغر من ٩/١٢ نكتب ٥ ٤/١٢ على صورة ٤ ١٦/١٢ (الواحد الزائد هو ١٢/١٢ و١٢/١٢ + ٤/١٢ = ١٦/١٢). ثم ٤ ١٦/١٢ − ٢ ٩/١٢ = ٢ ٧/١٢. وللطرح من عدد صحيح مثل ٦ − ٢ ٣/٥ نكتب ٦ على صورة ٥ ٥/٥ ثم نطرح: ٥ ٥/٥ − ٢ ٣/٥ = ٣ ٢/٥. ونتحقق من كل جواب بجمع الفرق إلى المطروح.
| العملية | بعد فك الواحد | الجواب |
|---|---|---|
| ٥ ١/٣ − ٢ ٣/٤ | ٤ ١٦/١٢ − ٢ ٩/١٢ | ٢ ٧/١٢ |
| ٦ − ٢ ٣/٥ | ٥ ٥/٥ − ٢ ٣/٥ | ٣ ٢/٥ |
| ٤ ١/٢ − ١ ٥/٦ | ٣ ٩/٦ − ١ ٥/٦ | ٢ ٢/٣ |
Worked examples
اطرح ٥ ١/٣ − ٢ ٣/٤. المقام المشترك ١٢: ٥ ٤/١٢ − ٢ ٩/١٢. نفكّ واحدًا: ٤ ١٦/١٢ − ٢ ٩/١٢ = ٢ ٧/١٢. التحقق: ٢ ٧/١٢ + ٢ ٩/١٢ = ٤ ١٦/١٢ = ٥ ٤/١٢ = ٥ ١/٣.
اطرح ٦ − ٢ ٣/٥. نكتب ٦ على صورة ٥ ٥/٥. ثم ٥ ٥/٥ − ٢ ٣/٥ = ٣ ٢/٥.
اطرح ٤ ١/٢ − ١ ٥/٦. المقام المشترك ٦: ٤ ٣/٦ − ١ ٥/٦. نفكّ واحدًا: ٣ ٩/٦ − ١ ٥/٦ = ٢ ٤/٦ = ٢ ٢/٣.
Class activity
استعِر واحدًا. استعمل ورقتين على أنهما واحدان صحيحان. اطوِ إحداهما إلى ١٢ جزءًا. مثّل ٢ ١/١٢ وأزل ١ ٥/١٢: ستحتاج إلى تقطيع واحد صحيح إلى أجزاء من اثني عشر أولًا. افعل ذلك في ٢ ١/١٢ − ١ ٥/١٢ واكتب ما فعلته بالأعداد. كرّر ذلك مع ٣ − ١ ١/٤.
Practice
1
احسب ٧ ١/٤ − ٣ ٥/٦.
٧ ٣/١٢ − ٣ ١٠/١٢ = ٦ ١٥/١٢ − ٣ ١٠/١٢ = ٣ ٥/١٢.
2
احسب ٨ − ٣ ١/٤.
٨ = ٧ ٤/٤. ٧ ٤/٤ − ٣ ١/٤ = ٤ ٣/٤.
3
احسب ٥ ٢/٣ − ١ ١/٢.
٥ ٤/٦ − ١ ٣/٦ = ٤ ١/٦.
4
احسب ٣ ١/٥ − ١ ٣/٤.
٣ ٤/٢٠ − ١ ١٥/٢٠ = ٢ ٢٤/٢٠ − ١ ١٥/٢٠ = ١ ٩/٢٠.
5
احسب ٣ ١/٢ − ١ ٢/٣ بالكسور غير الفعلية.
٧/٢ − ٥/٣ = ٢١/٦ − ١٠/٦ = ١١/٦ = ١ ٥/٦.