2
معالم مرجعية لتقدير مجاميع الكسور
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 7, Lessons 1–3
Goalأستعمل المعالم ٠ و١/٢ و١ لتقدير مجاميع الكسور وفروقها قبل الحساب.
New words
معلَم مرجعي · عدد سهل نقارن به: ٠ أو ١/٢ أو ١تقدير · جواب سريع قريب من الجواب الدقيقالبسط · العدد العلوي في الكسر؛ يبيّن عدد الأجزاء التي معنا
Explanation
لنعرف أي معلَم يقرب منه الكسر نقارن البسط بالمقام. إذا كان البسط صغيرًا جدًا (١/١٠) فالكسر قريب من ٠. وإذا كان البسط نحو نصف المقام (٦/١١ لأن نصف ١١ هو ٥٫٥) فالكسر قريب من ١/٢. وإذا كان البسط قريبًا من المقام (٩/١٠) فالكسر قريب من ١. ولتقدير مجموع أو فرق نستبدل كل كسر بمعلَمه ونحسب بالمعالم. مثلًا ٥/٨ + ٣/٧ يساوي نحو ١/٢ + ١/٢ = ١. والتقدير يخبرنا أيضًا هل الجواب الدقيق منطقي.
| الكسر | مقارنة البسط بالمقام | المعلَم |
|---|---|---|
| ١/٨ | صغير جدًا | ٠ |
| ٥/١٢ | نحو نصف ١٢ | ١/٢ |
| ٧/٨ | قريب من ٨ | ١ |
Worked examples
سمِّ المعلَم لكل من ١/٨ و٥/١٢ و١١/١٢. ١/٨ قريب من ٠. نصف ١٢ هو ٦ و٥ قريب من ٦، فـ ٥/١٢ قريب من ١/٢. و١١ قريب من ١٢، فـ ١١/١٢ قريب من ١.
قدّر ٥/٨ + ٣/٧. ٥/٨ قريب من ١/٢ (نصف ٨ هو ٤) و٣/٧ قريب من ١/٢ (نصف ٧ هو ٣٫٥). التقدير ١/٢ + ١/٢ = ١. والمجموع الدقيق ٥٩/٥٦ أكبر قليلًا من ١.
قدّر ٧/٨ − ٤/٩. ٧/٨ قريب من ١ و٤/٩ قريب من ١/٢. التقدير ١ − ١/٢ = ١/٢. والجواب الدقيق ٣١/٧٢ قريب من ١/٢.
Class activity
اصطفاف الكسور. ارسم خطًا من ٠ إلى ١ وضع ١/٢ في منتصفه. اكتب كسورًا على بطاقات (١/١٠، ٦/١١، ٩/١٠، ٣/٨، ٧/١٢، ١/٩، ١١/١٢) وضع كل بطاقة قرب المعلَم الأقرب إليها. ثم اختر بطاقتين وقدّر مجموعهما قبل الجمع.
Practice
1
اذكر أقرب معلَم (٠ أو ١/٢ أو ١) لكل من ١/١٠ و٦/١١ و٩/١٠ و١/١٢.
٠ و١/٢ و١ و٠.
2
قدّر ١١/١٢ + ٥/٩ بالمعالم.
١١/١٢ قريب من ١ و٥/٩ قريب من ١/٢. التقدير ١ + ١/٢ = ١ ١/٢.
3
قدّر ٩/١٠ − ٣/٧.
٩/١٠ قريب من ١ و٣/٧ قريب من ١/٢. التقدير ١/٢.
4
أكل سيف ١/٩ من بيتزا وأكل مينا ٤/٧ منها. نحو كم أكلا معًا؟
١/٩ قريب من ٠ و٤/٧ قريب من ١/٢ (نصف ٧ هو ٣٫٥). أكلا نحو نصف البيتزا.
5
تقول جنى إن ٥/٦ + ٧/٨ يساوي نحو ٢. هل هي محقة؟ اشرح.
نعم. كلا الكسرين قريب من ١، فالمجموع نحو ١ + ١ = ٢.