3
مسائل عشرية صعبة بالعمليات الأربع
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 15–17
Goalأحل مسائل تحتاج إلى خطوتين أو ثلاث خطوات بالكسور العشرية وأختار العملية المناسبة في كل مرة.
New words
مسألة متعددة الخطوات · مسألة تحتاج إلى أكثر من عملية حسابيةالباقي من المبلغ · المال الذي تستلمه عندما تدفع أكثر من الثمنجواب معقول · جواب منطقي في سياق المسألة
Explanation
في المسألة الطويلة اقرأها مرتين واسأل: ما الذي أحتاج إلى إيجاده أولًا؟ اكتب كل خطوة جملة عددية قصيرة واحتفظ بالوحدة (جنيه أو كجم أو م). ويساعدك رسم الأشرطة على رؤية الأعداد التي تتحد معًا. ومن الخطوات الشائعة: ضرب السعر في عدد القطع، وجمع أجزاء الفاتورة، وطرح المجموع من المبلغ المدفوع، وقسمة المجموع للتوزيع بالتساوي. وبعد الخطوة الأخيرة تأكد أن الجواب منطقي: فالسعر لا يكون سالبًا، ونصيب الفرد لا يكون أكبر من المجموع. وقدّر أولًا لتكتشف أخطاء الفاصلة العشرية.
Worked examples
تشتري مينا ٣ دفاتر ثمن الواحد ١٢٫٥ جنيهًا وقلمًا بـ ٧٫٢٥ جنيهات، وتدفع ٥٠ جنيهًا. الدفاتر: ٣ × ١٢٫٥ = ٣٧٫٥. المجموع: ٣٧٫٥ + ٧٫٢٥ = ٤٤٫٧٥. الباقي: ٥٠ − ٤٤٫٧٥ = ٥٫٢٥. تستلم ٥٫٢٥ جنيهات.
عند بائع فاكهة ٤٥٫٦ كجم برتقال باع منها ١٥٫٦ كجم، ووضع الباقي في ٦ صناديق متساوية. ٤٥٫٦ − ١٥٫٦ = ٣٠. ٣٠ ÷ ٦ = ٥، فوزن كل صندوق ٥ كجم. وإذا بيع الصندوق بـ ٤٢٫٥ جنيهًا فإن الصناديق الستة تُدخل ٦ × ٤٢٫٥ = ٢٥٥ جنيهًا.
| الجزء | العملية | الناتج |
|---|---|---|
| أجرة المسافة | ١٢ × ٢٫٥ | ٣٠ |
| الأجرة كلها | ٣٠ + ٥ | ٣٥ |
| نصيب كل صديق | ٣٥ ÷ ٤ | ٨٫٧٥ |
Class activity
تسوّق في البيت. اختر ثلاثة أصناف طعام من المطبخ وكوّن أسعارًا واقعية للكيلوجرام مثل ٨ جنيهات و٦٫٥ جنيهات. اكتب مسألة من خطوتين مثل «٢٫٥ كجم من الأول و٣ كجم من الثاني ودفعنا ١٠٠ جنيه، فكم الباقي؟»، وحلّها، ثم بادل المسائل مع أحد الكبار.
Practice
1
مع جنى ٢٫٤ م من الشريط واشترت ٣٫٦ م أخرى. تحتاج كل فيونكة إلى ٠٫٧٥ م. كم فيونكة تصنع؟
٢٫٤ + ٣٫٦ = ٦ م. ٦ ÷ ٠٫٧٥ = ٦٠٠ ÷ ٧٥ = ٨ فيونكات.
2
تذكرة الحافلة بـ ٤٫٥ جنيهات. اشترى يوسف ٨ تذاكر ودفع ٥٠ جنيهًا. كم الباقي؟
٨ × ٤٫٥ = ٣٦. ٥٠ − ٣٦ = ١٤، فالباقي ١٤ جنيهًا.
3
تجري فريدة ١٫٢٥ كم كل يوم لمدة ٦ أيام ثم ٠٫٧٥ كم في اليوم السابع. كم كيلومترًا تجري في المجموع؟
٦ × ١٫٢٥ = ٧٫٥. ٧٫٥ + ٠٫٧٥ = ٨٫٢٥ كم.
4
مع سيف ١٠٠ جنيه. اشترى ٢٫٥ كجم طماطم بـ ٨ جنيهات للكيلوجرام و٣ كجم بطاطس بـ ٦٫٥ جنيهات للكيلوجرام. كم بقي معه؟
٢٫٥ × ٨ = ٢٠ و٣ × ٦٫٥ = ١٩٫٥. المجموع ٣٩٫٥. ١٠٠ − ٣٩٫٥ = ٦٠٫٥ جنيهًا.
5
كيس أرز وزنه ٧٫٢ كجم أُعيدت تعبئته في أكياس وزن كل منها ٠٫٩ كجم، وبيع كل كيس صغير بـ ١٤٫٥ جنيهًا. كم يدخل من مال عند بيع كل الأكياس الصغيرة؟
٧٫٢ ÷ ٠٫٩ = ٧٢ ÷ ٩ = ٨ أكياس. ٨ × ١٤٫٥ = ١١٦ جنيهًا.