☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

قسمة الكسور العشرية على أعداد صحيحة وعشرية

الأسبوع 12 · قسمة الكسور العشرية على أعداد صحيحة وعلى كسور عشرية · 3 دروس
3

مسائل عشرية صعبة بالعمليات الأربع

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 15–17
Goalأحل مسائل تحتاج إلى خطوتين أو ثلاث خطوات بالكسور العشرية وأختار العملية المناسبة في كل مرة.
New words
مسألة متعددة الخطوات · مسألة تحتاج إلى أكثر من عملية حسابيةالباقي من المبلغ · المال الذي تستلمه عندما تدفع أكثر من الثمنجواب معقول · جواب منطقي في سياق المسألة
Explanation

في المسألة الطويلة اقرأها مرتين واسأل: ما الذي أحتاج إلى إيجاده أولًا؟ اكتب كل خطوة جملة عددية قصيرة واحتفظ بالوحدة (جنيه أو كجم أو م). ويساعدك رسم الأشرطة على رؤية الأعداد التي تتحد معًا. ومن الخطوات الشائعة: ضرب السعر في عدد القطع، وجمع أجزاء الفاتورة، وطرح المجموع من المبلغ المدفوع، وقسمة المجموع للتوزيع بالتساوي. وبعد الخطوة الأخيرة تأكد أن الجواب منطقي: فالسعر لا يكون سالبًا، ونصيب الفرد لا يكون أكبر من المجموع. وقدّر أولًا لتكتشف أخطاء الفاصلة العشرية.

٣ × ١٢٫٥٧٫٢٥؟٥٠
Worked examples
٣٧٫٥٧٫٢٥٥٫٢٥٥٠
تشتري مينا ٣ دفاتر ثمن الواحد ١٢٫٥ جنيهًا وقلمًا بـ ٧٫٢٥ جنيهات، وتدفع ٥٠ جنيهًا. الدفاتر: ٣ × ١٢٫٥ = ٣٧٫٥. المجموع: ٣٧٫٥ + ٧٫٢٥ = ٤٤٫٧٥. الباقي: ٥٠ − ٤٤٫٧٥ = ٥٫٢٥. تستلم ٥٫٢٥ جنيهات.
عند بائع فاكهة ٤٥٫٦ كجم برتقال باع منها ١٥٫٦ كجم، ووضع الباقي في ٦ صناديق متساوية. ٤٥٫٦ − ١٥٫٦ = ٣٠. ٣٠ ÷ ٦ = ٥، فوزن كل صندوق ٥ كجم. وإذا بيع الصندوق بـ ٤٢٫٥ جنيهًا فإن الصناديق الستة تُدخل ٦ × ٤٢٫٥ = ٢٥٥ جنيهًا.
الجزءالعمليةالناتج
أجرة المسافة١٢ × ٢٫٥٣٠
الأجرة كلها٣٠ + ٥٣٥
نصيب كل صديق٣٥ ÷ ٤٨٫٧٥
تأخذ سيارة أجرة ٥ جنيهات عند بدء الرحلة و٢٫٥ جنيه عن كل كيلومتر. لرحلة ١٢ كم: ١٢ × ٢٫٥ = ٣٠، و٣٠ + ٥ = ٣٥ جنيهًا. يتقاسم أربعة أصدقاء الأجرة بالتساوي: ٣٥ ÷ ٤ = ٨٫٧٥، فيدفع كل منهم ٨٫٧٥ جنيهات. التحقق: ٤ × ٨٫٧٥ = ٣٥.
Class activity

تسوّق في البيت. اختر ثلاثة أصناف طعام من المطبخ وكوّن أسعارًا واقعية للكيلوجرام مثل ٨ جنيهات و٦٫٥ جنيهات. اكتب مسألة من خطوتين مثل «٢٫٥ كجم من الأول و٣ كجم من الثاني ودفعنا ١٠٠ جنيه، فكم الباقي؟»، وحلّها، ثم بادل المسائل مع أحد الكبار.

Practice
1
مع جنى ٢٫٤ م من الشريط واشترت ٣٫٦ م أخرى. تحتاج كل فيونكة إلى ٠٫٧٥ م. كم فيونكة تصنع؟
2
تذكرة الحافلة بـ ٤٫٥ جنيهات. اشترى يوسف ٨ تذاكر ودفع ٥٠ جنيهًا. كم الباقي؟
3
تجري فريدة ١٫٢٥ كم كل يوم لمدة ٦ أيام ثم ٠٫٧٥ كم في اليوم السابع. كم كيلومترًا تجري في المجموع؟
4
مع سيف ١٠٠ جنيه. اشترى ٢٫٥ كجم طماطم بـ ٨ جنيهات للكيلوجرام و٣ كجم بطاطس بـ ٦٫٥ جنيهات للكيلوجرام. كم بقي معه؟
5
كيس أرز وزنه ٧٫٢ كجم أُعيدت تعبئته في أكياس وزن كل منها ٠٫٩ كجم، وبيع كل كيس صغير بـ ١٤٫٥ جنيهًا. كم يدخل من مال عند بيع كل الأكياس الصغيرة؟